يُعرّف باي π بأنه الثابت الرياضي الذي يصف نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، لكنه أخذ معنى جديدًا من التقلبات والتحولات في نظرية الأوتار بعد محاولة اثنين من الفيزيائيين وصف تصادمات الجسيمات بطريقة أفضل.
ألّف الدراسة عالما فيزياء نظرية من المعهد الهندي للعلوم (IISc)، وهما أنيندا سينها وأرناب بريا ساها.
يقول أنيندا: «لم تكن جهودنا في البداية تهدف إلى العثور على طريقة جديدة للنظر إلى باي. كل ما كنا نفعله هو دراسة فيزياء الطاقة العالية في النظرية الكمومية، ومحاولة تطوير نموذج بعوامل أقل وأكثر دقة لفهم كيفية تفاعل الجسيمات. كنا متحمسين عندما حصلنا على طريقة جديدة للنظر إلى ثابت باي».
باي ثابت رياضي ولذلك قيمته لم تتغير، ولأنه عدد غير نسبي اقتصرت التطورات على حصولنا على تمثيلات أكثر دقة لقيمته الدقيقة، وآخرها كان 105 تريليون رقم.
يقترح العمل الجديد تمثيلًا جديدًا لسلسلة باي وأنه يوفر طريقة أسهل لاستخراج باي من الحسابات المستخدمة لفك شفرة تشتت الجسيمات عالية الطاقة التي تقذف في المسرعات الجسيمية. لكن بعض الرياضيين لا يوافقون على ذلك.
في الرياضيات، توضح السلسلة مكونات ثابت مثل باي ليتمكن الرياضيون من الوصول بسرعة إلى قيمة باي باستخدام مكوناته، والأمر أشبه باتباع وصفة بإضافة كل مكون بالمقدار الصحيح والترتيب المناسب لإنتاج طبق لذيذ.
إيجاد العدد الصحيح وتوليفة المكونات لتمثيل باي حيّر الباحثين منذ أوائل السبعينيات، عندما حاولوا لأول مرة تمثيل باي بهذه الطريقة ثم سرعان ما تخلوا عنها لأنها كانت معقدة جدًا وفقًا لتعبير سينها.
لكن مجموعة سينها كانت تنظر إلى شيء آخر تمامًا: طرق لتمثيل تفاعلات الجسيمات دون الذرية رياضيًا باستخدام أقل عدد ممكن من العوامل البسيطة، فعمل ساها على مسألة إيجاد الحل اﻷمثل هذه لوصف هذه التفاعلات -التي تنتج جميع أنواع الجسيمات الغريبة والصعبة الملاحظة- بناءً على تركيبات مختلفة من الكتلة، والاهتزازات، والطيف الواسع لحركاتها المتقطعة، وأمور أخرى.
ساعد مخطط فاينمان على حل المشكلة، وهو أداة تمثل التعبيرات الرياضية التي تصف الطاقة المتبادلة بين جسيمين يتفاعلان ويتشتتان. ولم يقتصر الأمر على إنتاج نموذج فعال لتفاعلات الجسيمات التي التقطت جميع السمات الرئيسية للأوتار حتى مستوى طاقة معين، بل أنتج أيضًا صيغة جديدة لباي تشبه كثيرًا أول تمثيل لسلسلة باي في التاريخ المسجل، الذي قدمه عالم الرياضيات الهندي سانجاماغراما مادافا في القرن الخامس عشر.
النتائج هي نظرية بحتة في هذه المرحلة، لكنها قد تكون لها بعض الاستخدامات العملية، وقد كتب الباحثان في الدراسة: «أحد أكثر الاحتمالات إثارة للتمثيلات الجديدة في هذه الورقة هو استخدام تعديلات مناسبة لها لإعادة فحص البيانات التجريبية لتشتت الهادرون. تمثيلنا الجديد سيكون مفيدًا أيضًا في الاتصال بالهولوجرافيا السماوية»، ويقصد بذلك الإشارة إلى نموذج افتراضي ما يزال يسعى إلى التوفيق بين الميكانيكا الكمومية والنسبية العامة باستخدام الإسقاطات الهولوغرافية للزمكان.
اقرأ أيضًا:
ما وراء الثابت الرياضي “باي”، سبعة ثوابت رياضية شديدة الأهمية
رقم قياسي جديد لحساب ثابت باي بتسجيل 105 تريليون رقم
ترجمة: حمداش رانية
تدقيق: محمد حسان عجك
