عزم الدوران هو مقياس لمدى القوة التي تؤثر على جسم ما وتؤدي إلى تدويره. يدور الجسم حول محور معين نطلق عليه نقطة الارتكاز يُرمز له O، تسمى القوة بـ F والمسافة من نقطة الارتكاز إلى نقطة تأثير القوة ذراع العزم ويُشار إليها بـ r. إن المسافة r هي متجه vector أيضًا، وهي المسافة من محور الدوران إلى النقطة التي تؤثر فيها القوة.
يرجى الرجوع إلى الشكل 1 للحصول على تمثيل تصويري لهذه التعريفات.
يُعرّف عزم الدّوران بـ:
= r x F = r F sin
بمعنى آخر، فإن عزم الدوران هو الضرب الاتجاهي بين متجه المسافة من نقطة الارتكاز إلى نقطة تأثير القوة ومتجه القوة، كذلك الزاوية بين المسافة والقوة والتي يرمز لها بـ θ الزاوية بين r و F.
باستطاعتنا باستخدام قاعدة اليد اليمنى إيجاد اتجاه متجه عزم الدوران. إذا وضعنا أصابعنا في اتجاه r، وقمنا بلفها باتجاه F، سيشير الإبهام باتجاه مُتجه عزم الدوران.
تخيل أنك تدفع الباب لفتحه، تجعل قوة دفعك F الباب يدور حول مفصلاته (نقطة الارتكاز O). وتعتمد مدى صعوبة دفع الباب على المسافة التي تفصلك عن مفصلات الباب (r) والعديد من الأشياء الأخرى، ولكن دعونا نتجاهلها الآن.
كلما اقتربت من المفصلات، أي صغر (r) صَعُب عليك الدفع. هذا ما يحدث عند محاولة فتح الباب على الجانب الخطأ. إن عزم الدوران الذي ولّدته على الباب أصغر مما لو كنت قد دفعت من الجانب الصحيح بعيدًا عن مفصلاته.
لاحظ أن القوة المطبقة F، وعزم الذراع r كلاهما مستقل عن الجسم. علاوة على ذلك، فإن القوة المطبقة عند نقطة الارتكاز لن تتسبب في أي عزم دوران لأن ذراع العزم ستكون صفرًا r = 0.
الطريقة الأخرى للتعبير عن المعادلة أعلاه هي أن عزم الدوران هو مجموع نواتج ضرب القوة بالمسافة العمودية من القوة إلى محور الدوران.
لتكن القوة المؤثرة على جسم ما منقسمة إلى مركبتين مماسية أو ظلّية tangential يرمز لهاtan F ، وشعاعية radial ويرمز لها rad F الشكل 2.
لاحظ أن المركبة المماسية عمودية على ذراع العزم، بينما المركبة الشعاعية موازية لذراع العزم. لا تساهم المركبة الشعاعية للقوة في عزم الدوران لأنها تمر عبر نقطة الارتكاز. لذلك، فإن المركبة المماسية للقوة هي التي تؤثر على عزم الدّوران فقط لأنها عمودية على الخط الفاصل بين نقطة تأثير القوة ونقطة الارتكاز.
قد يكون هناك أكثر من قوة واحدة تؤثر على جسم ما، كل واحدة من هذه القوى قد تؤثر على الجسم من نقاط مختلفة. ثم إن كل قوة من هذه القوى ستولد عزم دوران على الجسم، ويكون عزم الدوران الكلي مجموع عزوم الدوران الفردية.
يشبه التوازن الدوراني rotational equilibrium التوازن الانتقالي translational equilibrium، ففي التوازن الانتقالي يكون مجموع القوى يساوي صفرًا. وفي التوازن الدوراني مجموع عزوم الدوران يساوي صفرًا. بمعنى آخر، لا يوجد عزم دوران كلي على الجسم.
لاحظ أن وحدة قياس عزم الدّوران في النظام العالمي هي نيوتن*متر، وهي أيضًا وسيلة للتعبير عن الجول (وحدة الطاقة). غير أن عزم الدّوران ليس بطاقة. لذلك، لتجنب الارتباك في الحساب سوف نستخدم الوحدات نيوتن- متر NM، وليس الجول J. يكمُن التمييز في أن الطاقة عبارة عن قيمة عددية، في حين أن عزم الدوران هو متجه.
اقرأ أيضًا:
لماذا نسير على كعوب أقدامنا بدلًا من الأصابع؟
ترجمة: أزهر البكري
تدقيق: تسنيم المنجد
