غالبًا ما يقوم السحرة بخدع لا تعد سحريّة على الإطلاق، ولكنها تجعل جمهورهم يشعرون كما لو أنهم شهدوا شيئًا مستحيلًا، كخدع الذاكرة المثيرة وخدع الرياضيات، والعروض العلمية الاستثنائية، وكذلك لعب الشطرنج بعينين معصوبتَين.

هذا النوع من الأعمال المثيرة الناجحة يوحي بأن مَن يقوم بها يملك موهبةً قوية، وهذا صحيح في بعض الأحيان، إذ قد يتمتع الساحر بذاكرة استثنائية أو قد يكون محترفًا في الشطرنج، ولكن في أغلب الأحيان يتّبع الساحر أساليب معينة، قد تكون سهلة، وقد تتطلب مهارات هائلة، إلا أن القيام بهذه الأعمال المثيرة باتّباع طرقٍ معينة يبقى أسهل من القيام بها دون الاعتماد على أي شيء.

ويُعد صنع مربعٍ سحري (مصفوفة) حيلة رياضية مشهورة، وهي عبارة عن شبكةٍ مليئةٍ بالأرقام، وتعتبر الشبكة 3×3 وكذلك الشبكة 4×4 أشهرها على الإطلاق، ويكون مجموع الأرقام في كل الصفوف والأعمدة وكذلك الأقطار الرئيسية يساوي الناتج نفسه، كما هو الحال في الصورة أدناه:

وكما تلاحظ فإن مجموع الأرقام في كل صف يعطي العدد 15، علمًا أن كل عدد بين 1 و 9 استُخدِم لمرة واحدة فقط، ولو كان باستطاعتك تكرار نفس الأرقام فإن العديد من المربعات السحرية ستصبح سهلة بشكلٍ مسلٍ.

يمكنك أن تتخيل مصفوفة من الشكل 3×3 تتألف بالكامل من العدد 1، سيكون مجموع الأعداد في كل صف يساوي 3، بالطبع لا يوجد شيءٌ مثيرٌ في مصفوفة كهذه.

وفي الحقيقة، أن تنجز مربعًا سحريًّا بشكل صحيح، أمام الجمهور، يُعدُّ دليلًا مثيرًا على إتقان جليّ لمستوى عالٍ من الرياضيات.

سأريك كيف تقوم بذلك باستخدام شبكة من الشكل 4×4 والتي تبدو أكثر صعوبة.

أنشئ الشبكة التالية على الوجه الخلفي لبطاقة العمل الخاصة بك:

إن حاصل مجموع الأعداد في كُلٍّ من الصفوف والأعمدة والأقطار الرئيسية يعطي 34، وهذا أصغر ناتجٍ يمكن الحصول عليه باستخدام الأعداد من 1 إلى 16.

وعندما تجد الفرصة المناسبة حدّث أصحابك عن المربع السحري، واشرح لهم الفكرة الرئيسية منه، واعرض لهم مربعك السحري هذا، ودعهم يتحققون من أن مجموع الأعداد في كُلٍّ من الصفوف والأعمدة والأقطار الرئيسية يعطي الناتج نفسه.

والآن قم بإنشاء مربعٍ سحريٍ أمامهم، أطلب منهم أن يعطوك عددًا يتألف من خانتين أكبر من 34.

ولنفترض أننهم أعطوك العدد 87، ابقِ بطاقة العمل الخاصة بك تحت ناظرَيك، وأحضر ورقة جديدة وارسم عليها شبكة من الشكل 4×4
اطرح 34 من العدد 87، هذا يعطيك 53، الآن قسّم العدد 53 على 4، ستحصل على العدد 13 ويتبقى العدد 1.

الآن أنت بحاجة إلى تذكر عددين مميزَين:

الأول هو العدد 13 (الناتج التقريبي لقسمة العدد 53 على 4)

والثاني هو العدد 14 (ناتج جمع 13 + 1 علمًا أن العدد 1 هو باقي قسمة العدد 53 على 4)

ابدأ بملء الفراغات في الشبكة، انظر إلى الصف العلوي من المربع السحري على بطاقة العمل الخاصة بك، أضف العدد المميز الأول 13 إلى العدد 8 الذي يوجد في كُلٍّ من الصف العلوي والعمود الأول، هذا يعطيك (13+8=21).

املأ الفراغ في العمود الأول من الصف العلوي للشبكة الجديدة بالعدد 21.

ستكرر العملية نفسها لكي تملأ جميع الفراغات التالية، باستثناء أربع فراغات، وذلك عندما تصادف كُلاًّ من الأعداد 13 و 14 و 15 و 16 في الشبكة التي أنشأتها على بطاقة العمل الخاصة بك.

عندها يجب أن تضيف العدد المميز الثاني 14 إلى هذه اﻷعداد.

سيبدو المربع السحري، بعد أن ملأته بالشكل الصحيح، كالتالي:

لاحظ أن الأرقام التي تملأ المربع السحري هذا ما هي إلا الأرقام نفسها التي تملأ المربع السحري المرسوم على بطاقة العمل الخاصة بك مُضافةً إلى العدد 13، باستثناء تلك الأرقام الملونة باللون الأحمر والتي أُضيفت إلى العدد 14.

وكذلك مجموع الأرقام في كُلٍّ من الصفوف والأعمدة والأقطار الرئيسية يساوي 87.

هذا ليس كل شيء، فهناك المزيد، إذ إن ناتج جمع الأعداد الأربعة المتجاورة في كل زاوية من المربع السحري يعطي الناتج 87:

وكذلك الأعداد الأربعة المتجاورة في كُلٍّ من المركزَين العلوي والسفلي للشبكة:

ولسوء الحظ، فإن ناتج جمع الأعداد الأربعة المتجاورة في المركزَين الجانبيَين لا يعطي 87.

إلا أن ناتج جمع الأعداد الأربعة في الزوايا الأربع للمربع السحري يعطي 87:

وهذا ينطبق أيضًا على المربع السحري الذي أنشأته على بطاقة العمل الخاصة بك، فناتج جمع الأعداد في كُلٍّ من الأقطار الرئيسية والأعداد في الأرباع الزاويّة والمركزية وكذلك الأعداد في الزوايا الأربع للمربع، يعطي 34.

ولكن لا يجب أن تبوح بذلك حتى تنتهي من إنشاء مربعك السحري الجديد، وذلك لكي تثير إعجاب المشاهدين.

ولأن العدد 87 عدد فردي، حصلنا على باقٍ اضطررنا لاستخدامه في ملء الفراغات ذات الأعداد 13,14,15,16.

ولو أن المشاهدين أعطوك عددًا زوجيًّا كالعدد 54 فإنك لن تحصل على باقٍ، فطرح العدد 34 من العدد 54 يعطيك العدد 20، وقسمة العدد 20 على 4 يعطيك العدد 5.

عندها كل ما عليك القيام به هو أن تضيف العدد 5 إلى الأعداد في المربع السحري الأول ومن ثُمَّ تملأ بها الفراغات في المربع السحري الجديد.
وفي حال أعطاك المشاهدين عددًا زوجيا، فإن ناتج جمع الأعداد الأربعة في كُلٍّ من الرُبعَين المركزيَين الجانبيَين سيعطيك أيضًا العدد نفسه الذي أعطوك إياه المشاهدين.

وإذا أردت أن تجعل من هذا العرض أكثر غموضًا، يمكنك أن تحفظ المربع السحري الأول (الذي يعطي الناتج 34).

بهذه الطريقة لن تكون بحاجةٍ إلى استراق النظر إلى ورقة الغش الخاصة بك، وعوضًا عن ملء الفراغات في الصف الواحد تباعًا، يمكنك أن تجعل المشاهدين يختارون المربع لتملأه أنت.

  • ترجمة : محمد غيث بغدادي
  • تدقيق: م. قيس شعبية
  • تحرير: ندى ياغي
  • المصدر