هناك العديد من الطرق المختلفة للتفكير في الاحتمال ، تجسد ميكانيكا الكم جميع هذه الطرق. في مقالة فلسفية عن الاحتمالات نُشرت عام 1814، قدم بيير سيمون لابلاس Pierre Simon Laplace كائنًا افتراضيًا مشهورًا بذكاء عالٍ، إذ عرف الحالة المادية الكاملة للكون الحالي. ولمثل هذا الكائن، الذي أطلق عليه المعلقون اللاحقون: «شيطان لابلاس»، لن يكون هناك غموض بشأن ما حدث في الماضي أو ما الذي سيحدث في أي وقت مستقبلًا. ووفقًا لآلية عمل الكون الزمنية التي وصفها إسحاق نيوتن، فقد تحدد الماضي والمستقبل بناءً على الوقت الحاضر.
لم يكن من المفترض أن يكون شيطان لابلاس تجربةً علميةً فكريةً؛ إذ يجب أن يكون الذكاء المفترض أساسيًا كعظَمة الكون نفسه. ومن خلال التدريب، يمكن للديناميكا الفوضوية لاحقًا أن تضخم العيوب الصغيرة في المعرفة الأولية للنظام إلى مبدأ الشك الكامل به، ولكن من ناحية المبدأ، فالميكانيكا النيوتونية حتمية.
وبعد قرن من الزمن، غيرت ميكانيكا الكم كل شيء، فتخبرك النظريات الفيزيائية العادية ما هو النظام وكيف يتطور عبر الوقت. كما تفعل الميكانيكا الكمومية ذلك جيدًا، ولكنها تأتي أيضًا بتشكيلة واسعة من القواعد، لتتحكم بما سيحدث عندما تُقاس الأنظمة أو تُراقب.
والجدير ذكره، أنه لا يمكن التنبؤ بنتائج القياس بثقة عالية، حتى لو كان التنبؤ من ناحية المبدأ. فكل ما يمكننا فعله هو حساب احتمال كل نتيجة ممكنة، فوفقًا لما يسمى بقاعدة بورن Born Rule: تحدد دالة موجية قيمة كل نتيجة قياس، واحتمال الحصول على تلك النتيجة يساوي مربع هذه القيمة، وقد دفعت هذه الخاصية ألبرت أينشتاين أن يدَّعي أن الله يلعب النرد مع الكون.
استمر الباحثون بمناقشة أفضل طريقة للتفكير بميكانيكا الكم، فهناك مدراس فكرية متنافسة، التي يشار إليها أحيانًا وكأنها تفسيرات للنظرية الكمومية، إلا أن الاعتقاد الأفضل هو اعتبارها بأنها نظريات فيزيائية متميزة تعطي نفس التنبؤات في الأنظمة التي اختبرناها حتى الآن. فجميعهم يتشاركون في ميزة أنهم يعتمدون على فكرة الاحتمال بطريقة أساسية، ما يطرح السؤال التالي: ما هو الاحتمال حقًا؟
كالعديد من المفاهيم المتميزة، يبدأ الاحتمال بمعنى شائع وبسيط ظاهريًا، الذي يصبح أكثر تعقيدًا كلما نظرنا فيه. فعندما ترمي قطعةً نقديةً عدة مرات، فإن معرفة ما إذا كانت ستهبط صورةً أو نقشًا غير معروف تمامًا، ولكن إذا نفذنا العديد من التجارب، بالتالي سنتوقع أن نحصل خلال 50% من الوقت على صورة وخلال الـ 50% الأخرى على نقش. لذلك نقول أن احتمال الحصول على صورة هو 50%، وكذلك بالنسبة للنقش.
إننا نعلم كيفية التعامل مع رياضيات الاحتمال، بفضل عالم الرياضيات الروسي أندريه كولموغوروف وآخرين، فالاحتمالات هي أرقام حقيقية تنحصر ما بين 0 و 1، وهي شاملة، وتضاف احتمالات جميع الأحداث المستقلة إلى واحد وهكذا…، ولكنه يختلف عن تحديد الاحتمال الفعلي.
هناك عدة أساليب لتعريف الاحتمال، ولكننا نستطيع التمييز بين صنفين رئيسين، إذ تُعتبر الرؤية المحسوسة والرؤية الفيزيائية للاحتمال عنصرًا أساسيًا في النظام، وأفضل طريقة لدينا لتوصيف السلوك الفيزيائي. وكمثال على الأسلوب المحسوس للاحتمال هو التكرار، الذي يعرّف الاحتمال على أنه تكرار حدوث الأشياء في العديد من التجارب؛ كمثالنا عن قذف القطعة النقدية.
وبدلًا من ذلك، هناك رؤى شخصية أو ظاهرية، التي تعتبر الاحتمال رؤيةً شخصيةً، كانعكاس لإيمان الفرد، أو درجة الإيمان بشأن ما هو صحيح أو بشأن ماذا سيحدث. وكمثال على ذلك هو الاحتمال البايزي Bayesian probability الذي يُثبت قانون بايز، وهو نظرية رياضية تخبرنا بطريقة تجديد اعتقادنا عندما نحصل على معلومات جديدة، إذ إن التصور البايزي هو تواجد الكائنات المنطقية -في حالة عدم اكتمال معلوماتها- بالتماشي مع مصداقية كل الاقتراحات التي يمكن تصورها، والاستمرار بتجديدها مع ظهور بيانات جديدة. على خلاف التكرارية، ففي الاحتمال البايزي من المنطقي أن نربط الاحتمالات بحدث واحد أو أحداث تجربة واحدة، مثل المرشح الذي سيفوز في الانتخابات المقبلة، أو حتى الأحداث السابقة التي لم نتأكد منها سابقًا.
ومن المثير للاهتمام، أن الأساليب المختلفة لميكانيكا الكم تستحضر معاني مختلفةً للاحتمال بطرق مركزية. فيساعد التفكير بميكانيكا الكم على توضيح الاحتمال، والعكس صحيح. ولجعله أكثر تشاؤمًا، فإن ميكانيكا الكم -حسب معرفتنا الحالية لها- لا تساعد فعليًا بالاختيار بين المفاهيم المتنافسة للاحتمال، إذ لدى كل مفهوم مكان في الصياغة الكمومية أو غيرها.
دعنا ننظر في ثلاثة من الأساليب الأساسية للنظرية الكمومية، فهناك نظريات الانحناء الديناميكي، مثل نموذج GRW المقترح في عام 1985 من قبل جيانكارلو غيراردي Giancarlo Girardi وألبرتو ريميني Alberto Rimini وتوليو ويبر Tullio Weber. وهناك أساليب الموجة المرشدة والمتغير الخفي، أبرزها نظرية دي بروغلي بوم de Broglie-Bohm، التي ابتكرها ديفيد بوم عام 1952 اعتمادًا على أفكار سابقة من لويس دي بروغلي. وهناك صياغة العوالم المتعددة المقترحة من قبل هيو إيفيرت Hugh Everett عام 1957.
يقدم كل منها طريقةً لحل مشكلة قياس ميكانيكا الكم ، إذ إن المشكلة هي وصف نظرية الكم التقليدية لحالة النظام على أنها دالة موجية، التي تتطور بسلاسة وحتمية وفقًا لمعادلة شرودنجر. فعلى الأقل لا يحدث ذلك ما لم يُراقَب النظام، وفي هذه الحالة وفقًا لما عرضه الكتاب المدرسي، تنهار دالة الموجة فجأةً في بعض نتائج مشاهدات معينة، ولا يمكن التنبؤ بهذا الانهيار بحد ذاته. وتشير دالة الموجة هذه برقم لكل نتيجة محتملة، واحتمال مشاهدة تلك النتيجة تساوي مربع قيمة الدالة الموجية. مشكلة القياس ببساطة: ما الذي يحدد القياس؟ متى يحدث بالضبط؟ لماذا تبدو القياسات مختلفةً عن التطور المألوف؟.
ربما تقدم نظريات الانحناء الديناميكي الحل الأدق لمشكلة القياس، فهي تطرح وجود مكون عشوائي حقيقي للتطور، وفقًا إلى أن كل جسيم يمتثل عادةً تحت معادلة شرودنجر. لكن دالة الموجة خاصته تتمركز عفويًا في موقع ما في الفضاء. ومثل هذه الانحناءات نادرة جدًا لدرجة أننا لن نشاهدها أبدًا لجسيم مفرد، ولكن في جسم مجهري مكون من العديد من الجسيمات؛ فالانهيارات تحدث طوال الوقت.
وهذا ما يمنع المواد الميكروسكوبية -مثل القطة في تجربة شرودنجر الفكرية- من التطور في تراكب ملحوظ، فكل الجسيمات في نظام كبير ستتشابك مع بعضها البعض، وعندما يتمركز أحد هذه الجسيمات في الفضاء، تحضر البقية لتُرحَّل.
الاحتمال في مثل هذه النماذج هو أساسي وموضوعي، فلا يوجد شيء على الإطلاق يحدد المستقبل بدقة، إذ تتناسب نظريات الانهيار الديناميكي بشكل مثالي مع رؤية قديمة متكررة للاحتمال، ولا يمكن معرفة ماذا سيحدث بعد ذلك، فكل ما يمكننا قوله هو ماذا سيكون التكرار الطويل الأمد للنتائج المختلفة. فلن يكون شيطان لابلاس قادرًا على التنبؤ بالمستقبل بدقة، حتى لو عرف تمامًا الوضع الحالي للكون.
وتخبرنا نظريات دليل الموجة قصةً مختلفةً تمامًا؛ فليس هناك ما هو عشوائي بالفعل هنا، إذ تتطور الحالة الكمومية بشكل حتمي، تمامًا كما فعلت الحالة الكلاسيكية لنيوتن. فالعنصر الجديد هو مفهوم للمتغيرات الخفية، كالمواقع الفعلية للجزيئات، بالإضافة إلى وظيفة دالة الموجة التقليدية. فالجسيمات هي ما نشاهده بالفعل، بينما تعمل الدالة الموجية على توجيهها فقط.
بمعنى، تعيدنا نظريات دليل الموجية إلى التوقيت الكوني للميكانيكا الكلاسيكية، ولكن مع انعطاف مهم: فعندما لا نقوم بالمراقبة، فلن نستطيع معرفة القيمة الفعلية للمتغيرات الخفية. يمكننا تجهيز دالة موجية لنعرف قيمها بالضبط، لكننا نعرف بشأن المتغيرات الخفية فقط من خلال مراقبتها، وأفضل ما يمكننا فعله هو الاعتراف بجهلنا وإدخال توزيع احتمالي على قيمها المحتملة.
وبكلمات أخرى، الاحتمال في نظريات دليل الموجة شخصي بالكامل. فهو يميز معرفتنا، وليس تكرارًا موضوعيًا للحوادث عبر الوقت، فيمكن لشيطان لابلاس بكامل قدرته -الذي يعرف كلًا من الدالة الموجية وجميع المتغيرات الخفية- أن يتنبأ بالمستقبل بدقة، ولكن النسخة الناقصة التي تعرف فقط الدالة الموجية، سيتوجب عليها تكوين توقعات احتمالية.
ثم لدينا عدة عوالم، وهذا هو أسلوبي المفضل في ميكانيكا الكم ، ولكنه أيضًا الأسلوب الذي يعد الاكثر تحديًا لتحديد كيف ولماذا تدخل الاحتمالات في اللعبة.
لدى الميكانيكا الكمومية للعوالم العديدة أبسط المعادلات لجميع البدائل. فهناك الدالة الموجية، وهي تنصاع لمعادلة شرودنجر، وهذا كل شيء، فلا يوجد هناك انهيارات ولا متغيرات خفية. عوضًا عن ذلك، نستخدم معادلة شرودنجر للتنبؤ بما سيحدث عندما يقيس مراقب ما كائنًا كميًا في تراكب لحالات متعددة الاحتمال، والجواب هو أن يتطور النظام المتضمن للمراقب والكائن في تراكب متشابك، وفي كل جزء من التراكب يكون لدى الجسم نتيجة قياس محددة، وقد قاس المراقب تلك النتيجة.
وكانت خطوة إيفيريت الذكية هي ببساطة أن يقول: «هذا جيد»، فكل ما علينا فعله هو إدراك أن كل جزء من النظام يتطور تسلسليًا بشكل منفصل عن كل الأجزاء الأخرى، وبالتالي يتأهل ليصبح فرعًا منفصلًا لدالة الموجة، أو «العالم»، فالعوالم لا توضع في اليد، فقد كانت تتأثر بالظواهر الكمومية عبر الوقت.
ربما تبدو فكرة كل تلك العوالم مبالغًا بها أو بغيضةً، ولكنها لا تعد رفضًا علميًا. والسؤال الأكثر منطقيةً هو طبيعة الاحتمال ضمن هذا الأسلوب. ففي العوالم المتعددة، يمكننا معرفة الدالة الموجية بالضبط، وأنها تتطور بشكل حتمي، فليس هناك شيء غير معروف أو لا يمكن توقعه، ويستطيع شيطان لابلاس التنبؤ بمستقبل الكون بأكمله بثقة عالية، فكيف للاحتمال علاقة بذلك؟
هناك إجابة متوفرة من (تحديد الموقع الذاتي) أو (الفهرسة) المشكوك بها. تخيل أنك على وشك قياس نظام كمومي، بالتالي تتشعب الدالة الموجية في عوالم مختلفة -للتبسيط، دعنا نقول أن هناك عالمين فقط- ليس من المنطقي أن نسأل: «بعد القياس، ما هو العالم الذي سأكون فيه؟» إذ سيكون هناك شخصان، واحد لكل فرع، وكلاهما ينحدر منك، ولا أحد منهما لديه ادعاء أفضل من الآخر ليكون (حقًا أنت).
ولكن حتى لو كان كلاهما يعرف الدالة الموجية للكون، فهناك الآن شيء لا يعرفانه: أي فرع من الدالة الموجية هما فيه. سيكون هناك حتمًا فترة من الزمن بعد حدوث التشعب ولكن قبل أن يكتشف المراقبون الدالة التي حصلوا عليها في فرعهم، فهم لا يعرفون أين هم في الدالة الموجية، وهذا هو مبدأ الشك في التمركز الذاتي كما أُكد عليه أولًا في سياق الحالة الكمومية للفيزيائي ليف فيدمان Lev Vaidman.
ربما تعتقد أنه يمكنك فقط النظر في النتيجة التجريبية بسرعة كبيرة، لذلك لم يكن هناك فترة قابلة للملاحظة من عدم اليقين. ولكن في العالم الحقيقي تتشعب الدالة الموجية بسرعة لا تصدق، برتبة زمنية تقدر بـ 10−21 ثانية أو أقل، وهذا أسرع بكثير من إشارة يمكنها الوصول إلى دماغك. هناك دومًا فترة صغيرة من الوقت عندما تكون في فرع معين من الدالة الموجية، ولكنك لا تعلم أيًا منها.
هل يمكننا إعادة حل مشكلة عدم اليقين هذه بطريقة معقولة؟ نعم، نستطيع، كما اتفقنا أنا وتشارلز سيبينز، وذلك يقود إلى قاعدة بورن: أن الاعتقاد الذي يجب ربطه على أن يكون على أي فرع معين للدالة الموجية هو فقط مربع المطال لذلك الفرع، تمامًا كما في الميكانيكا الكمومية المألوفة. احتجنا أنا وسبينز لتكوين افتراض جديد، -الذي أطلقنا عليه اسم (مبدأ المعرفة بالفصل)- بصرف النظر عن التوقعات التي تكونها لنتائج تجربة ما، ينبغي أن تكون غير متغيرة إذا غيرنا دالة الموجة لأجزاء منفصلة كليًا عن النظام.
عدم اليقين في تحديد الموقع الذاتي هو نوع مختلف من عدم اليقين المعرفي عن تلك الخاصية في نماذج دليل الموجة. يمكنك معرفة كل شيء وجد ليكون معروفًا بشأن الكون، ولا يزال هناك شيء ما غير متأكد بشأنه، بمعنى أين أنت شخصيًا في الكون. فينصاع عدم يقينك لقواعد الاحتمال المألوفة، ولكن يتطلب ذلك القليل من العمل لإقناع نفسك أن هناك طريقةً منطقيةً لتعيين الأرقام إلى اعتقادك.
ربما ترفض بأنك تريد تكوين توقعات الآن، حتى قبل حدوث التشعب branching، عندها لا يوجد شيء غير مؤكد، فأنت تعرف بالضبط كيف للكون أن يتطور. ولكن ضمن تلك المعرفة هناك الاقتناع بأن جميع النسخ المستقبلية لنفسك ستكون مشكوكًا فيها، وعليهم استخدام قاعدة بورن للإشارة إلى مصداقية الفروع المختلفة التي يمكن أن يكونوا بها. في هذه الحالة، من المعقول أن تتصرف بدقة كما لو أنك تعيش في كون عشوائي تمامًا، مع تكرار النتائج المختلفة الناتجة من قاعدة بورن. (جعل دافيد دويتش وديفيد والاس الحجة قوية باستخدام نظرية القرار.)
بمعنى، يمكن اعتبار كل أفكار الاحتمال هذه كنسخ من تحديد الموقع الذاتي المشكوك به. كل ما علينا فعله هو الأخذ بعين الاعتبار كل العوالم الممكنة، وكل النسخ المختلفة للواقع التي يمكن تصورها. تنصاع بعض هذه العوالم لقواعد نظريات الانهيار الديناميكي، ويتميز كل منها بالتسلسل الفعلي لنتائج جميع القياسات الكمومية التي نُفذت.
توصف عوالم أخرى بنظريات دليل الموجة، ولدى كل واحدة من القيم الخفية قيم مختلفة لا يزال بعضها الآخر موجودًا فعليًا في عدة عوالم، إذ لا يمكن اليقين بوجودهم في أي فرع من الدالة الموجية. ربما نفكر في دور الاحتمال على أنه تعبير عن اعتقاداتنا الشخصية حول أي من هذه العوالم الممكنة هو العالم الفعلي.
تأخذنا دراسة الاحتمال من لعبة قذف القطعة النقدية إلى الأكوان المتشعبة. على أمل أن تتقدم معرفتنا لهذا المفهوم المعقد جنبًا إلى جنب مع معرفتنا بميكانيكا الكم بحد ذاتها.
اقرأ أيضًا:
ما هي ميكانيكا الكم ؟ تفسير ميكانيكا الكم وتبسيطها
إن كنت تظن أنّ ميكانيكا الكم غريبة، تعرَّف على تشابك الزمن
ترجمة: فارس بلول
تدقيق: عبد الرحمن عبد
