أصبح الذكاء الاصطناعي قادرًا على تحقيق إنجازات في مسابقات الرياضيات المتميزة، مثل الأولمبياد الدولي للرياضيات. ويشير إلى إمكانية مساهمته في تقديم بحوث رياضية مبتكرة في المستقبل.
منذ عام 1959، يتنافس طلاب الرياضيات في المدارس الثانوية من أكثر من 100 دولة لحلّ مجموعة واسعة من المسائل الرياضية المتعلقة بالجبر والهندسة ونظرية الأعداد بسرعة. وقد نجح العديد من فائزي الأولمبياد الدولي للرياضيات في تحقيق جوائز مرموقة، منها بطولة فيلدز.
يُعد الأولمبياد الدولي للرياضيات معيارًا للطلاب لمعرفة ما إذا كان لديهم ما يلزم للنجاح في مجال الرياضيات. والآن، نجح الذكاء الاصطناعي في الاختبار على الأقل في جزء الهندسة.
في ورقة بحثية نُشِرت في يناير في مجلة Nature، قدم فريق من علماء شركة جوجل ديب مايند الذكاء الاصطناعي الجديد Alpha Geometry، القادر على اجتياز جزء الهندسة من الأولمبياد الدولي للرياضيات دون الاعتماد على أمثلة بشرية.
يقول تانغ لونغ، دكتور في العلوم، وهو باحث أول في Google DeepMind وكاتب كبير في ورقة بحث Alpha Geometry: «لقد حققنا تقدمًا كبيرًا باستخدام نماذج مثل ChatGPT. ولكن عندما يتعلق الأمر بمشاكل الرياضيات، تسجل النماذج اللغوية الكبيرة أساسًا نتيجة صفر».
ويضيف: «عندما تطرح أسئلة الرياضيات، تعطيك إجابة تبدو وكأنها صحيحة، ولكنها في الواقع غير منطقية».
على سبيل المثال، تصبح الأمور معقدة عندما يحاول الذكاء الاصطناعي حلّ مشكلة رياضية جبرية، أو مشكلة تركيبية تطلب منه العثور على عدد الترتيبات لسلسلة أرقام.
وللإجابة على أسئلة الرياضيات من هذا النوع، يعتمد Alpha Geometry على مزيج من الذكاء الاصطناعي الرمزي -الذي يصفه لونغ بأنه دقيق ولكنه بطيء- وشبكة عصبية تشبه أكثر النماذج اللغوية الكبيرة (LLMs) التي تتولى الجانب السريع والإبداعي لحلّ المشكلات.
ولكن، لا يقتنع الخبراء في الرياضيات بأن الذكاء الاصطناعي الذي صمم لحلّ مشكلات الرياضيات على مستوى المدارس الثانوية جاهز لإزالة الدراجات الجانبية ومواجهة مواضيع أكثر صعوبة، مثل نظرية الأعداد المتقدمة أو علم الكميات، إذ لا تتحدث عن البحوث الرياضية الجريئة.
لماذا يواجه الذكاء الاصطناعي صعوبة في الرياضيات؟
في حين انفجرت أدوات الذكاء الاصطناعي المدعومة بنماذج اللغة الكبيرة في السنتين الماضيتين، واجهت النماذج صعوبات متكررة في التعامل مع مشكلات الرياضيات. وهو جزء مما يجعل Alpha Geometry تبرز من بين الجماعة. ومع ذلك، حتى الآن، لا يعني ذلك بالضرورة أنها جاهزة لمواجهة الرياضيات على مستوى أعلى بعد.
عدم قدرة الذكاء الاصطناعي التوصل إلى مفاهيم جديدة هو من أهم التحديات التي تواجهها ماريجين هيول، حاصلة على درجة الدكتوراه وتعمل أستاذةً مشاركة في علوم الكمبيوتر في جامعة كارنيجي ميلون، تركز أبحاثها على نوع آخر من برامج إثبات النظرية الآلية تُسمى محللات SAT. في هذه الحالة، يشير “SAT” إلى مقياس للصحة المسمى “الرضا” وليس الجزء الرياضي من اختبار SAT للمدارس الثانوية.
تقول هيول: «عندما يتعلق الأمر بحلّ مشكلات الرياضيات أو المشكلات بصورةٍ عامة، فإن تحدي الذكاء الاصطناعي هو أنه لا يمكنه ابتكار مفاهيم جديدة».
وتشرح هيول: «تؤثر القيود على الذكاء الاصطناعي الرمزي والشبكات العصبية بطرق مختلفة، لكن كلتيهما تنبعان من مشكلة الاعتماد على مجموعة موجودة من المعرفة البشرية. ومع ذلك، هذا ليس صحيحًا تمامًا لـ Alpha Geometry؛ لأنه يعتمد على بيانات صناعية لا تعتمد على أمثلة بشرية ولكن يتم تصنيعها لتشبهها».
ومع أن الذكاء الاصطناعي قد لا يكون فعّالاً كرياضي بمفرده، فإن ذلك لا يعني بالضرورة أنه لا يمكن أن يكون مساعدًا رائعًا لعلماء الرياضيات.
تقول هيول: «على الأقل في المستقبل المنظور، سيكون الذكاء الاصطناعي في الغالب مساعدًا. وإحدى الأشياء الأخرى التي يمكن أن تؤديها هذه الآلات بصورةٍ جيدة حقًا أنه يمكنها إخبارك إذا كان هناك خطأ في الحجة، وتقدم مثالًا مضادًا».
يمكن أن تساعد هذه الدفعات التي يشغّلها الذكاء الاصطناعي الباحثين في التمييز بين طرق البحث التي لا تؤدي إلى نتائج والطرق المجدية.
لماذا الهندسة؟
من بين جميع مجالات الرياضيات التي يمكن أن يتناولها فريق Alpha Geometry، يقول لونغ: «توجد بعض العوامل التي ساعدتهم للتركيز على الهندسة».
تقول هيول: «أعتقد أن الهندسة جذابة بصريًا، ونحن نرى بالهندسة كأطفال. فالهندسة في كلّ مكان في التصميم والعمارة، لذلك هي مهمة جدًا».
قدمت الهندسة تحديًا فريدًا كونها أحد مجالات الأولمبياد الدولي للرياضيات الذي يتوفر فيه أقل عدد من أمثلة البراهين المكتوبة بتنسيق صديق للكمبيوتر (مثال دون صور).
في حين توافق هيول على أن AlphaGeometry هو عمل رائع حقًا، فإنها تعترف بأن تصميم حلّ للهندسة هو واحد من أسهل المهام على الذكاء الاصطناعي الرياضي. وجزء من السبب في ذلك هو أن اعتبارات مشكلات الهندسة (مثل العلاقة بين الزوايا والنقاط والخطوط) معقولة مقارنة بمجالات أكثر تعقيدًا.
تقول هيول: «على سبيل المثال، مسألة فيرما الأخيرة، استغرق حلّ المشكلة في نظرية الأعداد أكثر من ثلاثة قرون. سيكون من الصعب جدًا شرحها للذكاء الاصطناعي، وليس من السهل أن نطلب من الذكاء الاصطناعي حلّها».
تقول هذر ماكبيث الحاصلة على درجة الدكتوراه ومحاضرة مساعدة في الرياضيات في جامعة فوردهام: «مجالات الرياضيات الحديثة في نطاق واسع كبيرة، إذ إن أيًا منها يحتوي على متعددات. وأعتقد، ربما أن سؤالًا دقيقًا أكثر سيكون هو التحدث عن أساليب المشكلات، التي قد تحدث ضمن أي مجال رياضي قد تكون بعض الأنظمة الذكية مفيدة لها»
تقول ماكبيث: «على سبيل المثال، يمكن أن يكون الذكاء الاصطناعي مفيدًا للاعتراف بالأنماط أو مشكلات “إبرة في كومة قش” إذ يبحث علماء الرياضيات عن شيء له خاصية محددة».
نحو الذكاء الاصطناعي العام:
من المحتمل أن لا يتمكن الذكاء الاصطناعي من حل مشكلات الرياضيات القديمة لعدة قرون في المستقبل القريب، ويعبر لونغ عن ثقته بوجود تقدمات لـ AlphaGeometry وما شابهها. وربما يمكن للنماذج حتى أن تتخرج من المدارس الثانوية وتشارك في مسابقة بوتنام الرياضية للطلاب الجامعيين.
ولكن خارج اختبارات الرياضيات نفسها، يأمل لونغ فيما قد تعنيه النماذج مثل Alpha Geometry لمجال الذكاء الاصطناعي بصورةٍ عامة، وعلى وجه الخصوص، أهداف الباحثين في تصميم ذكاء اصطناعي عام.
يقول لونغ: «إذا أردنا التحدث عن بناء ذكاء اصطناعي عام، نريد أن يكون الذكاء الاصطناعي ذكيًا مثل الإنسان، فأعتقد أن الذكاء الاصطناعي يحتاج إلى أن يكون قادرًا على التفكير العميق. ويعني أن الذكاء الاصطناعي يحتاج إلى أن يكون قادرًا على التخطيط للأمام لعدة خطوات ورؤية الصورة الكبيرة لكيفية توصيل الأمور معًا. والأولمبياد الدولي للرياضيات هو اختبار مثالي لذلك».
اقرأ أيضًا:
إلى أي مدى يمكن للذكاء الاصطناعي أن يتطور؟ وهل سيصبح أذكى من البشر؟
سبع فوائد للذكاء الاصطناعي ستساعد البشرية
ترجمة: حمداش رانية
تدقيق: غفران التميمي
