توصل مشارك حديث في مشروع البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت (GIMPS) إلى العدد الأولى التالي، منهيًا بذلك فترة جفاف امتدت ست سنوات في رحلة البحث عن الأعداد الأولية.
يبلغ طول هذا العدد المذهل 41,024,320 رقمًا عشريًا، وتستغرق كتابته بالكامل شهورًا. وباختصار، هذا العدد هو 1 أقل من 2 مرفوعًا للقوة 136,279,841. و يُطلق عليه رسميًا اسم M136279841.
انضم لوك دورانت -الموظف سابقًا في شركة نفيديا إلى المشروع في أكتوبر من العام الماضي، ولم يعتمد نجاحه على الحظ وحده. فقد استخدم دورانت آلاف خوادم وحدات معالجة الرسومات المنتشرة في 24 مركز بيانات عبر 17 دولةً لتشغيل البرنامج بالنيابة عنه.
في 11 أكتوبر من هذا العام، اكتشف خادم في دبلن العدد M136279841 على أنه مرشح محتمل. وفي اليوم التالي، أكّد خادم آخر في تكساس هذا الاكتشاف، ليُتوج أكبر عدد أولي معروف حتى الآن.
الأعداد الأولية هي أعداد عد أكبر من 1 ولا تقبل القسمة سوى عليه وعلى نفسها، وبالنظر إلى أعداد بسيطة مثل 2، و3، و5، يبدو الأمر عاديًا إلى جانب أعداد مثل 4 و6، التي يمكن الحصول عليها بسهولة عبر عمليات ضرب بسيطة.
لكن مع مواصلة العد، يصبح العثور على الأعداد التي لا تقبل القسمة بهذه البساطة أصعب بكثير، ما يثير التساؤل عمّا إذا كانت هذه الأعداد ستنفد يومًا ما.
لتجنب عناء العد، الإجابة هي: لا، الأعداد الأولية موارد لا نهائية. لكن هذا لا يجعل العثور عليها أسهل.
ما يزال صيد الأعداد الأولية الضخمة يعتمد على الصيغة التي وضعها الراهب الفرنسي مارين ميرسين في القرن السابع عشر، إذ قاده اهتمامه بهذه الأعداد إلى ترك بصمته عبر طريقة لاكتشاف أعداد أولية بخصائص فريدة.
تتخذ «أعداد ميرسين الأولية» الصيغة 2ⁿ – 1، ولكن ليست كل الأعداد على هذه الصيغة أعدادًا أوليةً. على سبيل المثال، 2 × 2 × 2 × 2 = 16، وناقص 1 يصبح 15 (عدد مركب من 3 و5). ولذا ليست كل الأعداد الأولية أعداد ميرسين.
لكن بما أن هذه الصيغة فعّالة لإيجاد الأعداد الأولية ويمكن اختبارها بسهولة نسبية، أصبحت المفضلة لدى مشاريع تعاونية مثل GIMPS. ومنذ تأسيسها عام 1996، نجحت هذه المنظمة في العثور على 18 عددًا أوليًا من تصنيف ميرسين، ليصل العدد الكلي المعروف إلى 52.
الرقم القياسي السابق -الذي اكتشفه باتريك لاروش من أوكالا، فلوريدا، عام 2018- نتج عن إزالة 1 من العدد 2 مرفوعًا للقوة 82,589,933، ويبلغ طوله حوالي 25 مليون رقم. لكن نجاح دورانت باستخدام شبكة من وحدات معالجة الرسومات يمثل مرحلةً جديدةً في البحث عن أعداد ميرسين الأولية.
ولكن لماذا عناء البحث عن هذه الأعداد الضخمة؟ بخلاف الشهرة والتباهي وفرصة الفوز بجوائز نقدية، الأسباب الأخرى ليست كثيرة.
وكما قال جورج وولتمان المؤسس الشريك لمشروع GIMPS لبن براش في صحيفة واشنطن بوست: «إنه ترفيه لهواة الرياضيات»
الأعداد الأولية الكبيرة مفيدة لنوع من التشفير، مع أن قدرة الحوسبة الكمومية قد تجعل أيام استخدامها لهذا الغرض معدودة.
تُعد الأعداد الأولية بمثابة «ذرات» الأعداد الصحيحة الموجبة، ولها جمالها الفريد. لا شك أن عددًا أوليًا جديدًا سينضم قريبًا إلى التصنيف بفضل التطور التكنولوجي المستمر حول العالم.
وسيكون هذا العدد هو الرقم 53 في القائمة، وهو عدد أولي بدوره.
اقرأ أيضًا:
لماذا يسعى العلماء إلى إيجاد أكبر عدد أولي؟
باحث يعمل على الأعداد الأولية يحاول حل معضلة مستمرة منذ 150 عام
ترجمة: إسراء أسعد
تدقيق: حسام التهامي
مراجعة: باسل حميدي
