كان الإيطالي ليوناردو بيسانو فيبوناتشي (1240 أو 1250-1170) عالمًا في نظرية الأعداد، قَدَّم الكثير من المفاهيم الرياضية واسعة النطاق، مثل نظام الأرقام العربية، ومفهوم الجذور المربعة، والتسلسل الرقمي، وحتى المسائل اللفظية في الرياضيات.
حقائق حول ليوناردو فيبوناتشي
عالم رياضيات إيطالي شهير، ابتكر أرقام فيبوناتشي وتسلسل فيبوناتشي.
كان يُعرف أيضًا بليوناردو من بيزا.
ولد سنة 1170 في بيزا إيطاليا.
الأب: غوغليلمو.
توفي بين 1240 و1250، وغالبًا في بيزا.
التعليم: تعلم في شمال أفريقيا، ودرس الرياضيات في بجاية، الجزائر.
الأعمال المنشورة: ليبر أباسي (كتاب الحساب)، 1202 و1228. براكتيكا جيوميتريا (ممارسة الهندسة)، 1220. ليبر كوادراتوروم (كتاب الأعداد المربعة)، 1225.
جوائز وتكريمات: كرمته جمهورية بيزا فيبوناتشي عام 1240 تقديرًا للاستشارات التي يقدمها للمدينة وسكانها حول مسائل المحاسبة.
اقتباس مشهور: «إذا غفلت عن ذكر ما هو مناسب أو ضروري، فإني أطلب الصفح، فلا أحد معصوم عن الخطأ، أو يقظ في كل الأمور».
الأعوام الأولى والدراسة
ولد فيبوناتشي في إيطاليا، لكنه حصل على تعليمه في شمال أفريقيا. يُعرَف القليل جدًا عنه وعن عائلته، وليست هنالك أية صورة أو رسم له. جُمِعَت جُل المعلومات عن فيبوناتشي من ملاحظات سيرته الذاتية، التي أدرجها في كتبه.
مساهماته في الرياضيات
يعتبر فيبوناتشي واحدًا من أكثر علماء الرياضيات موهبة في العصور الوسطى. يُدرك القليل من الناس أن فيبوناتشي هو الذي أعطى العالم نظام العد العشري (النظام الرقمي الهندو-عربي)، والذي اِستَبدَلَ نظام الأرقام الروماني. حين كان يُدَّرس الرياضيات، استعمل رموز الهندو-عربية (9-0) بدل الرموز الرومانية، والتي لم تشتمل على الأصفار، وافتقرت لقيمة منازل الأرقام.
في الحقيقة، عند استعمال الأرقام الرومانية عادة ما يكون استعمال المعداد مطلوبًا، وليس هنالك شك أن فيبوناتشي رأى تفوق استعمال النظام الهندو-عربي على الأرقام الرومانية.
كتاب الحساب: ليبر أباسي
أظهر فيبوناتشي للعالم ما هو اليوم نظامنا الحالي للعد في كتابه “ليبر أباسي”، والذي نُشِرَ في سنة 1202. يُتَرْجَمُ عنوان الكتاب إلى “كتاب الحساب”. كُتبت المسألة التالية فيه:
«وَضع رجل زوجًا من الأرانب في مكان محاط من كل الجهات بحائط. كم عدد الأزواج التي من الممكن إنتاجها من الزوج الأصلي في مدة سنة، إن كان في كل شهر يلد كل زوج زوجًا جديدًا، أي منهم يصبح من الشهر الثاني فصاعدًا مُنتجًا؟».
كانت هذه المسألة هي التي قادت فيبوناتشي لتقديم أرقام فيبوناتشي، وتراتبية فيبوناتشي، اللتين ظل مشهورًا بهما ليومنا هذا.
التراتبية هي 1،1،2،3،5،8،13،21،34،55… تُظهر هذه التراتبية أن كل عدد هو ناتج مجموع العددين السابقين له. وهي تسلسل لوحظ واستُعمِل في مجالات الرياضيات والعلوم المختلفة اليوم. هذا التسلسل عبارة عن مثال للتسلسل المتكرر.
تُحدد تراتبية فيبوناتشي إنحناء اللوالب التي تحدث بطريقة طبيعية، مثل قواقع الحلزون، وحتى نمط البذور في النباتات المزهرة. أعطى عالم الرياضيات الفرنسي إدوارد لوكاس في حوالي 1870 تراتبية فيبوناتشي اسمها.
وفاته وإرثه
فضلًا عن كتابه “ليبر أباسي”، كَتب فيبوناتشي العديد من الكتب الأخرى حول مواضيع متعددة من الهندسة إلى الأرقام المربعة (ضرب العدد في نفسه).
أكرمت مدينة بيزا (كانت جمهورية في تلك الفترة) فيبوناتشي ومنحته أجرًا شهريًا في سنة 1240، تقديرًا للاستشارات التي يقدمها للمدينة ومواطنيها حول مسائل في المحاسبة. توفي فيبوناتشي بين 1240 و1250 في بيزا.
اشتُهر فيبوناتشي بمساهماته في نظرية الأعداد.
- في كتابه “ليبر أباسي”، قدم نظام العد العشري الهندو-عربي ذي القيمة المكانية (منازل الأرقام) واستخدام الأرقام العربية لأوروبا.
- قدم الشريط الذي يستخدم للكسور اليوم. وسابقا كان البسط يحتوي على علامات التنصيص حوله.
- إشارة الجذر التربيعي من وضع فيبوناتشي كذلك.
يقال أن أرقام فيبوناتشي نظام أرقام طبيعي، ويطبق على نمو الكائنات الحية، بما في ذلك الخلايا، بتلات الزهور، القمح، خلايا النحل، مخاريط الصنوبر، وغيرها كثير.
اقرأ أيضًا:
كيف تمثل متتالية فيبوناتشي في الطبيعة؟
ترجمة: زكرياء بيشلفن
تدقيق: نور عباس
