حيرت قضية الفوز بلعبة “حجر ورقة مقص” علماء الرياضيات ومنظري اللعبة لبعض الوقت.
في حين أنهم ابتكروا مسبقاً حلاً نظرياً لهذه القضية، إلا أن تجربةً قام بها Zhijian Wang من جامعة Zhejiang University في الصين قد أظهرت طريقة جديدة مثيرة للاهتمام حيث استخدمت التجربة لاعبين حقيقيين.
لاحظ Zhijian بأن اللاعبين الفائزين يميلون للتمسك بخطتهم التي مكنتهم من الفوز، بينما يميل الخاسرون للانتقال إلى الخطة التالية في تسلسل “حجرة ورقة مقص”، متبعين ما يسميه “التدفقات الدورية المتواصلة” “persistent cyclic flows”.
وإليكم آلية العمل في هذا المثال: يبدأ كلا اللاعبان A و B اللعب باستخدام خطة عشوائية.
فإذا استخدم اللاعب A الحجرة واستخدم اللاعب B الورقة، فإن اللاعب A سيخسر.
في الجولة التالية سيفترض اللاعب A أن اللاعب B سوف يستخدم الورقة مرة أخرى، ولذلك يجب عليه استخدام المقص ليفوز.
في الجولة التي بعدها، وبسبب خسارة B فإن اللاعب A سيفترض بأن اللاعب B سوف يستخدم الخطة التالية في التسلسل (أي المقص)، واللاعب A يجب عليه عندها استخدام الحجرة، وبهذا يفوز مرة أخرى.
إذا تناولنا اللعبة على الصعيد النظري، فإن أفضل طريقة من وجهة نظر علماء الرياضيات لتلعب “حجرة ورقة مقص” هي اختيار خطتك بشكل عشوائي.
وذلك لأنه يوجد ثلاثة نتائج إما فوز أو خسارة أو تعادل، وكل خطة لها خطة واحدة أخرى تتغلب عليها وواحدة أخرى تخسر أمامها، كما أننا لا نهتم بأي خطة سنفوز (المهم الفوز فقط)، حيث من المنطقي جداً أن احتمال اختيار الورقة هو ثلث، والحجرة ثلث، والمقص ثلث.
وتدعى هذه بتوازن ناش “Nash equilibrium”.
في الواقع من المفترض أن يكون توازن ناش هو أفضل استراتيجية، لكن Zhijian وجد نمطاً مختلفاً تماماً، عندما قام هو ومجموعة من الباحثين بجمع 72 طالباً متطوعاً ليلعبوا اللعبة.
إذ تم تقسيمهم إلى 12 مجموعة تحوي كل منها 6 لاعبين، حيث لعبوا ضد بعضهم البعض ل300 جولة من لعبة “حجرة ورقة مقص”.
كما قام Zhijian بدفع مكافئات تشجيعية تتناسب مع عدد الانتصارات.
عندما استعرض Zhijian النتائج وجد بأن الطلاب يختارون كل خطة بما يقارب الثلث، وهذا يشير إلى نظرية توازن ناش.
لكنه عندما أعاد النظر أكثر في النتائج لاحظ نمطاً أكثر غرابة.
النمط الذي اكتشفه Zhijian هو كالتالي: الفائزون يعيدون استخدام خطتهم والخاسرون ينتقلون للخطة التالية في التسلسل، وهذا يدعى “الاستجابة الشرطية” في نظرية اللعبة.
ففسر الباحثون ذلك بأن الاستجابة يمكن أن تكون مزروعة في الدماغ، وهذه مسألة يعتزمون دراستها بمزيد من التجارب.
كما أشار Zhijian بأن استغلال المعرفة بجعل معظم الناس يستخدمون الاستراتيجية الشرطية التي يمكن لها بتحقيق الفوز في العديد من المرات التي يلعبون بها “حجرة ورقة مقص”.
تحرير: عيسى هزيم.
