يقول قانون حفظ الزخم بأنه: «إذا تصادم جسمان معًا ضمن نظام مغلق ، فإن مجموع زخمي الجسمين قبل التصادم يساوي مجموع زخمي الجسمين بعد التصادم. أي أن النقص في زخم أحد الجسمين يساوي الكسب في الزخم للجسم الآخر».
المنطق خلف قانون حفظ الزخم
عندما يتصادم جسمان، فإن القوتين المؤثرتين عليهما متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.
F1 = -F2
تؤثر القوتان على الجسمين لزمن ما قد يطول وقد يقصر ولكنه ثابت لكلا الجسمين (إذ تنشأ هاتان القوتان عن ملامسة الجسمين أحدهما للآخر):
t1 = t2
وبما أن القوتين متساويتان في القيمة المطلقة ومتعاكستان في الاتجاه والزمنين اللذَين تؤثران فيهما متساويان يكون:
F1*t1 = -F2*t2
نعلم أن حاصل ضرب القوة بالزمن يساوي الدفع ونعلم أن الدفع يساوي التغير في الزخم، ومنه وباعتبار أن كتلة كل من الجسمين تبقى ثابتة:
m1*Δv1 = -m2* Δv2
أي أن التغير في زخمي الجسمين متساوٍ في المقدار ومتعاكس في الاتجاه (حيث الزخم يساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة P = mv).
فهم قانون حفظ الزخم بطريقة أخرى
لفهم قانون حفظ الزخم، تخيل تبادلًا ماليًا يحصل بين شخصين، جاك وجيل. قبل التبادل يملك كل من جاك وجيل 100 دولار. أي أن كمية المال التي يملكها كلاهما هي 200 دولار. خلال التبادل يعطي جاك 50 دولارًا لجيل. أي أن جاك يخسر 50 دولارًا و جيل تكسب 50 دولارًا. أي أن المال الذي خسره جاك يساوي المال الذي كسبته جيل، وتبقى كمية المال الكلية تساوي 200 دولار.
قبل – بعد – التغير
جاك: 100 – 50 – -50
جيل: 100 150 – +50
المجموع: 200 200
نلاحظ من الجدول أن كمية المال الكلية لم تتغير، لذا يمكن أن نقول أن كمية المال محفوظة. كما نلاحظ أيضًا أن التغير في كمية المال لدى كل منهما يساوي الآخر في القيمة المطلقة ويعاكسه بالإشارة.
إحدى التجارب المدرسية الشهيرة التي تشرح قانون حفظ الزخم تتضمن عربةً وحجر بناءٍ.
تتحرك العربة بسرعة ثابتة ويكون زخمها 45 مثلًا. أثناء حركتها نُسقط عليها حجر البناء من ارتفاع ضئيل والذي كان ساكنًا أي أن كمية حركته تساوي صفرًا. بعد الاصطدام يكون التغير في كمية حركة كل من الجسمين ثابتًا.
قبل – بعد – التغير
الحجر: 0 – 14 – +14
العربة: 45 – 31 – -14
المجموع: 45 – 45
اقرأ أيضًا:
الثانية الإضافية: لأن ساعاتنا أدق من الأرض نفسها
ترجمة: مهران يوسف
تدقيق: أحمد العاني
