يبدو هبوط الطائرة عكس اتجاه الرياح مستحيلًا بالنسبة لغير الطّيارين، فعندما يكون اتجاه الرياح عموديًّا على اتجاه حركة الطائرة، يجب على الطائرة أن تتجه في اتجاه واحد، بالطبع عجلاتها لن تصطف مع المدرج لكنها ستتحرك في الاتجاه الآخر للوقوف بسلامة، كما يجب على الطيار أن يغير اتجاه الطائرة بسرعة عندما تلمس المدرج، وهذا يُعتبر صعب جدُّا ، لكن كلما كان ذلك ممكنًا، فإن الطيارين يفضلون الهبوط مع اتجاه الرياح وليس عموديُّا عليها.
لا يجب عليك أن تكون طيارًا لتختبر هذا الموقف فالهُبوط عكس اتجاه الرياح تتبع نفس الفكرة في الفيزياء الكلاسيكية التي تفترض التالي:
لنفرض أن قاربًا يسير بسرعة 4 م/ثا بالنسبة للمياه، هذا القارب سيُستخدم لعبور نهر بعرض 50 مترًا وتبلغ سرعة حركة المياه فيه 2 م/ثا، ما الزاوية التي يجب على القارب التوجه بها بحيث يسافر عبر النهر إلى نقطة مباشرة على الحافة المعاكسة؟ وماهي أسرع وسيلة لعبور النهر؟
قبل الإجابة عن هذا السؤال، يجب معرفة تفسير الفيزياء للسرعة النسبية:
لنفترض أن لديك سيارة تسير بسرعة ثابتة وهي 1 م/ثا، وداخل السيارة يوجد شخص يرمي الكرة بسرعة أفقية ثابتة وهي 3 م/ثا، ماذا سيبدو لك إنْ كنت داخل السيارة؟
بالطبع لو كنت داخل السيارة ترمي الكرة بسرعة 3 م/ثا ، ستبدو لك الكرة وكأنها تتحرك بسرعة 3 م/ثا.
لنفترض أنّ شخصًا ما يقف على الأرض خارج السيارة المتحركة المذكورة آنفًا، و ينظر إلى السيارة والكرة بداخلها، ما مدى سرعة ظهور الكرة في التحرك؟ لا يمكن الإجابة فعليًّا عن هذا السؤال لأنه لم نعلم بأي طريقة رُميت الكرة،
لكنْ يوجد افتراضات عدة للإجابة عن هذا السؤال..
إذا أُلقيت الكرة في نفس اتجاه حركة السيارة، سيبدو أنها تتحرك بسرعة (1 م/ثا +3 م/ثا)، وإذا تم رميها في الاتجاه المعاكس للسيارة ستبدو أنها تسير بسرعة (3 م/ثا -1 م/ثا).
بشكل عام، يتم تحديد السرعة نسبةً إلى نظام الإحداثيات، وهذا النظام الإحداثيّ يمكن أن يتحرك مع اتجاه السيارة أو يكون على الأرض، بالإضافة إلى ذلك، قد يكون النظام الإحداثي على سيارة مختلفة وتتحرك بسرعة مختلفة أيضًا.
لذا، فإنّ أي نظام إحداثي يتحرك بسرعة ثابتة سوف يعمل، لكن عندما يكون لديك مصدرين مختلفين ( أحدهما الأرض والأخر السيارة)، فيمكن كتابة معادلة السرعات للمصدرين بصورة مختلفة:
حيث أن:
هي سرعة الكرة على اليابسة.=V bg
= هي سرعة الكرة في السيارة.V bc
هي سرعة السيارة على اليابسة.=V cg
لكن ماذا عن حالة عبور النهر؟ كيف نعبر النهر مباشرة؟ وكيف نعبر النهر بأسرع وقت؟
للإجابة على هذه الأسئلة يجب معرفة شيئين هامّين هما سرعة المياه نسبةً إلى اليابسة ومقدار سرعة القارب نسبةً إلى الماء،
إذا افترضنا أنّه تم توجيه القارب بزاوية معينة، سيكون من الممكن أن نكتبه كشعاع (متجه)، مع الملاحظة أنه يتم تمثيل المتجهات في ثلاث محاور (x, y, z) مع أقواس الزاوية.
ويمكن تمثيل هذه المعطيات في معادلة رياضية على الشكل التالي:
حيث أن:
= هي سرعة القارب بالنسبة إلى اليابسة.V bg
= هي سرعة القارب بالنسبة إلى الماء.V bw
= هي سرعة الماء بالنسبة إلى اليابسة.V wg
إذا افترضنا أن المعطيات لفهم المشكلة كالتالي:
توضيح لما سبق:
سرعة المياه بالنسبة إلى اليابسة سالبة لأن المياه تتحرك بإتجاه اليسار، والسرعة الافتراضية للقارب على الماء هي 4 م/ث . لإيجاد الحل لهذه المشكلة، يجب إيجاد سرعة القارب بالنسبة لليابسة.
ببساطة، يمكن ذلك من خلال تطبيق المعادلة والتي تُعبّر عن جمع السرعتين معًا.
لكن، إذا كان القارب يسير إلى نقطة بعكس اتجاه مجرى النهر، فإن السرعة على المحور(X) تكون مساوية للصفر( بالنسبة إلى اليابسة)، ويمكن التعبير عن هذا من خلال المعادلة التالية:
تُوضح نتيجة المعادلة السابقة أنّ أفضل طريقة لعبور النهر عندما تكون الزاوية (60 درجة) ليتم ذلك بسلامة وبأقل أضرار ممكنة.
لكن ماذا عن أسرع زمن لعبور النهر؟
هذا يحدث عندما تكون سرعة المتجهة على المحور (y)للقارب بالنسبة لليابسة هي السرعة الأعلى، إذْ نلاحظ أنه لا يوجد سرعة متجه على المحور (y) للماء، بالتالي كل شي يعتمد على سرعة القارب.
لاحظ أن سرعة المتجه على المحور (y) للقارب تعتمد على ( جيب الزاوية)، متى يكون (جيب الزاوية) أكبر ما يمكن؟
يتحقق ذلك عندما تكون الزاوية تساوي 90 درجة، لذا لا يمكن للقارب أن يقطع النهر مباشرة باتجاه مستقيم واحد حتّى لو كان بأقل وقت وجهد ، لأنه لا تزال هناك حركة على المحور (x) بسبب الماء تمنع وصولها في الوقت المناسب.
- ترجمة: خالد أولادثاني
- تدقيق: سهى يازجي
- تحرير: محمد سمور
- المصدر
