سلسلة النظرية النسبية: النسبية الخاصة
ما هي ظاهرة تمدد الزمن؟

السؤال:
أنا مُدّرس في المرحلة الثانوية. أرى أمثلةً كثيرةً لمسائل كاملة في الكتب تتحدث عن ماذا سيحدث في حالة السفر للفضاء الخارجي. مثال لذلك (مفارقة التوأم) هل هناك صيغة رياضية أستطيع من خلالها حساب الوقت المستغرق على سطح الأرض في حالة سافر أحدهم إلى الفضاء الخارجي؟
أمثلة أخرى شاهدتها في أحد البرامج، إذا كان من الممكن السفر إلى مركز مجرتنا، وكانت الرحلة تستغرق 50 عامًا وحينما عُدت وجدت أنّ الأرض قد مرّ عليها أربعة ملايين عام. أو مثال آخر عن رحلة مدتها 12 عامًا والأخ لديه 80 عامًا الآن. هل من صيغة أستطيع بها حساب ذلك، وما هي المتغيرات التي عليّ حسابها؟

الجواب:
من الآثار المترتبة على النظرية النسبية الخاصة أنها تقلّص المسافات وتمدّد الزمن، واللذان يظهران في حالة تحرّك جسمٍ ما بسرعةٍ مقاربةٍ لسرعة الضوء، هذا بالطبع لا يعتبر سفرًا عبر الزمن، وهذا لا يمنع أيضًا أنه سيكون متاحًا للجميع في المستقبل. ومع ذلك فإن هذه التأثيرات حقيقيةٌ بالتأكيد. فيمكنك بالفعل السفر بسرعةٍ قريبةٍ من سرعة الضوء لمدةٍ زمنيةٍ قصيرة وتعود للأرض لتجد أن ملايين السنين قد مرّت عليها. وتفسير ذلك هو منهج فيزياء كامل بمفرده، ويمكن أن تجده في مقدمات كتب النسبية الخاصة. في الأساس هذا هو الناتج الفوري المترتب على ثبات سرعة الضوء بالنسبة للملاحظين، متجاهلين سرعتهم الخاصة.

الساعات المتحركة تبطئ سرعتها والعصي المتحركة يتقلص طولها أيضًا بعامل «غاما»:

Gamma=1/Sqrt(1-(v^2)/(c^2))

حسنًا دعنا نفكر قليلًا في «مفارقة التوأم» وأنّ مسافرنا الشجاع يتحرك بسرعة (v) تساوي 0.9 سرعة الضوء وهي (c) في هذه الحالة:

Gamma=1/Sqrt(1-(0.9^2))=2.29

لذلك يرى التوأمان وهما على الأرض أن ساعة سفينة الفضاء تتحرك أبطأ 2.29 مرة من ساعاتهما، ممّا يعني أن كل 2.29 عامًا على الأرض تساوي عامًا على ساعة سفينة الفضاء. التوأم الموجود على الأرض سيلاحظ أيضًا أنّ السفينة التي تتحرك بسرعة 0.9 من سرعة الضوء هي أقصر بنسبة 2.29 من طولها على سطح الأرض قبل الانطلاق. وكُلّما زادت سرعة السفينة، كان تأثير النظرية النسبية الخاصة أكثر وضوحًا.
رائع، أليس كذلك؟

إعداد: محمد خالد عبدالرحمن
تدقيق: جعفر الجزيري
المصدر