ادعى باحثون من الجامعة السويسرية أنهم حطموا الرقم القياسي العالمي في احتساب الرقم باي (pi-π)، وهو ثابت رياضي يصف نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. وعادةً عندما نتحدث عن القيمة باي، نتحدث عن الرقم 3.14، لكن لأن الكسور العشرية لا تنتهي أبدًا، فقيمتها من الكسور لانهائية.
لم يكسر هؤلاء الباحثون الرقم القياسي العالمي لأكثر الأرقام المحسوبة للقيمة باي فحسب، بل حطموه، متجاوزين الرقم القياسي الحالي البالغ 50 تريليون للوصول إلى 62.8 تريليون.
وهو رقم حصلوا عليه عبر خوارزمية خاصة وحاسوب فائق، متخطين بذلك السرعة التشغيلية في الحسابات بأربعة أضعاف سرعة احتساب الرقم السابق.
ولكن السؤال الذي يطرح نفسه: هل كل هذه الأرقام مهمة؟
توماس كيلر، قائد المشروع، يوضح ما يمثله هذا الرقم القياسي العالمي، وما لا يمثله. راسل توماس موقع بوبيلار ميكانكس-Popular Mechanics عبر البريد الإلكتروني موضحًا: «رقم باي بحد ذاته غير مهم لنا أو لمعظم العلماء. بالنسبة إلينا، الرقم القياسي لكسور باي هو نتيجة ثانوية لضبط نظامنا للمهمات الحسابية المستقبلية».
حساب باي أصبح وسيلة لأجهزة الكمبيوتر لاستعراض قدراتها الحسابية، إذ يتطلع المبرمجون إلى برمجة المهام المكثفة في استخدام الموارد الحاسوبية، مثل محاكاة الكون أو حتى صنع عوالم خيالية عالية الأداء في الألعاب الإلكترونية. باستطاعة العلماء أيضًا استخدام الحواسيب القوية للقيام بمهام عملية كرسم خرائط الجينوم البشري، أو دمج جميع المركبات الكيميائية المعروفة في العالم بهدف العثور على أدوية جديدة.
يوضح كيلر بأن حساب باي بنفسه هو أحد الآثار الجانبية الممتعة للحوسبة الفائقة، وهو ليس هدفًا بحد ذاته. من المشوّق أن تكسر رقمًا قياسًّا، ولكن هذا كل ما في الأمر. وفي هذه الحالة، حُسب الرقم الجديد للقيمة بسرعة فائقة وهي بشرى سارة للحواسيب الجبّارة.
كيف حُسب رقم باي؟
استخدم هذا الفريق ومن سبقهم لتحطيم الأرقام القياسية العالمية في حساب باي معادلة خاصة تدعى خوارزمية تشيدنوفسكي، والتي طُورت عام 1988. لكن جميع الخوارزميات المستخدمة لحساب باي تعمل على إصدار افتراضي لمشكلة حقيقية جدًا: باي هي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.
من الناحية النظرية، إذا رسمنا دائرة كاملة وقسناها، يمكننا حساب باي ببساطة عبر قسمة محيط الدائرة على قطرها. بالتالي، علينا استعمال صيغ رياضية أكثر تعقيدًا للحصول على الأرقام الفردية الصحيحة التي تحسب أكبر عدد ممكن من الكسور العشرية. وتتضمن خوارزمية تشيدنوفسكي تقاطع الرياضيات المعقدة والمتقدمة التي يتعين علينا حسابها.
بالعودة إلى الرقم القياسي الجديد. استخدمت جميع الأرقام القياسية السابقة الخوارزمية نفسها، وبالتالي فإن أي تغييرات في السرعة سيظهر أثرها في القدرات البرمجية والحسابية. امتلاك خوارزمية واستخدامها هو جزء واحد من الحل. الفرق يظهر عند كيفية تنفيذ تلك الخوارزمية برمجيًا.
يضيف كيلر: «السرعة ليست ذات الهدف في هذه الأرقام القياسية، إذ أن عدد الأرقام فقط هو المهم بالنسبة الرقم القياسي العالمي. ضبط النظام إلى أقصى أداء هو جانب مهم من حساباتنا المستقبلية في مجال البحث والتطوير التطبيقي»، وهذه نقطة مهمة يجب إيضاحها، لأن الأرقام القياسية العالمية للرقم باي أُعدت نتيجة للتفكير العلمي الدقيق، إضافة إلى الاستفادة العملية لبرمجة الحواسيب. أي برمجة خاطئة قد تطيل وقت الحساب وتؤدي إلى فشل المشروع.
وتفاجأ كيلر بالسرعة الكبيرة، والأعداد الهائلة التي يمكن لجهاز الكمبيوتر معالجتها في وقت قصير جدًا وبدقة لا تصدق. مقارنة مع عام 1874 عندما قام ويليام شانكس بحساب عدد باي إلى 707 منزلة عشرية. استغرق الأمر 15 عامًا للقيام بذلك! إذ كان شانكس أسرع (كمبيوتر) موجود في ذلك الوقت.
في يناير 2020، حطم تيموثي موليكان -محلل الأمن السيبراني ورجل أعمال يعيش في هانتسفيل، ألاباما- الرقم القياسي العالمي السابق لقيمة باي الأكثر دقة، وهو اللقب الذي سيستمر في الاحتفاظ به حتى تصادق موسوعة غينيس للأرقام القياسية على محاولة كيلر. قام موليكان بحساب القيمة إلى 50 تريليون رقم، ما أزعج حاملي الأرقام القياسية السابقة من Google. أما بالنسبة لكيلر وشركاه؟ فإنهم يحتفظون بحساباتهم الكاملة للرقم باي بسرية حتى تصادق غينيس على رقمهم القياسي. وفي الوقت الحالي، نحن نعلم أن آخر عشرة أرقام هي 7817924264. افعل بهذا ما تريد.
اقرأ أيضًا:
صيغة قياسية للنسبة Pi (π) اكتشفت مخبأة في ذرات الهيدروجين
تمكن رياضيون من إيجاد حل مستقر لمسألة مجموع 42 باستخدام حاسوب فائق
ترجمة: أنور عبد العزيز الأديب
تدقيق: دوري شديد
مراجعة: مازن النفوري
