الثقوب السوداء ومفارقة المعلومات في نظرية الأوتار

حاول آينشتاين في ورقة علمية نشرها عام 1939 دحض فكرة الثقوب السوداء ، التي تنبأت بها نظريته للنسبية العامة والجاذبية قبل عقدين من ذلك الزمن؛ إذ قال عنها آينشتاين أنها: «أهم نتيجة لهذا البحث»، وكان حينها أستاذًا بالمعهد لفترة ست سنوات، ويقول أيضًا في موضعٍ آخر: «من الواضح معرفة لماذا لا توجد تفردات شوارزشيلد في الحقيقة الفيزيائية».

أطلق جون ويلر (John Wheeler) لاحقًا اسم الثقوب السوداء على تفردات شوارزشيلد تلك -إذ كان عضوًا سابقًا في مدرسة الرياضيات (School of Mathematics)- وهي الأشياء الضخمة والكثيفة للغاية التي تجعل الزمن يختفي وتجعل المكان لا نهائيًا.

في نفس السنة التي سعى فيها آينشتاين لدحض إمكانية وجود الثقوب السوداء، استخدم كل من ج.روبرت أوبنهايمر (J. Robert Oppenheimer) الذي تقلد منصب رئيس المعهد عام 1947، وتلميذه هارتلاند س.شنايدر (Hartland S. Snyder) نظرية آينشتاين للنسبية العامة من أجل إظهار كيفية تشكل الثقوب السوداء.

الصورة أعلاه مأخوذة من المعهد في أربعينيات القرن الماضي، تظهر كل من أوبنهايمر وأينشتاين. حسب جيريمي بيرنشتاين (Jeremy Bernstein) الفيزيائي والكاتب والعضو السابق في مدرسة الرياضيات، حديث آينشتاين مع أوبنهايمر حول الثقوب السوداء يبقى مجهولًا، لكن لم يعمل كلاهما على الموضوع مجددًا.

بعد ذلك، ظهر خوان مالداسينا (Juan Maldacena)، الأستاذ في مدرسة العلوم الطبيعية (School of Natural Sciences)، ليطرح تفسيرًا جديدًا للثقوب السوداء في ظل نظرية الأوتار، إذ تكون نظريتا ميكانيكا الكم والنسبية العامة متحدتين، رغم اعتبارهما عكس ذلك من قبل. العمل الذي قام به مالداسينا وغيره منح تفسيرًا قيمًا للثقب الأسود، الذي يرسم هذا الأخير ككيان ثلاثي الأبعاد في نظرية تتعلق بأفق الحدث.

تتصرف الثقوب السوداء حسب هذه النظرية كأشياء ‘ميكانيكية-كمية’ طبيعية، المعلومات حولها لا تضيع كما ظننا من قبل، بل تحتجز في أفقها. قاد هذا الفكر الجديد علماء الفيزياء إلى النظر نحو الثقوب السوداء كمختبراتٍ لتفسير ميكانيكا الكم والزمكان كما استخدموها لنمذجة الأنظمة الكمية شديدة التفاعل.

اعتبر السابقون المكان والزمان وحدتين قديمتين تحدث فيهما الحركة، وكذلك يقول حدسنا الساذج. لكننا نعلم أن ذلك غير صحيح حسب نظرية آينشتاين للنسبية العامة، الزمان والمكان هما شيئان ديناميكيان؛ إذ يتغير شكلهما بحركة الأشياء فيهما. سبب القوة الطبيعية للجاذبية هو تشوه نسيج الزمكان.

يعتبر هذا الأخير وحدةً فيزيائية تؤثر في حركة الجسيمات. في المقابل، تؤثر حركة نفس الجسيمات عليه. على سبيل المثال، تشوه الأرض الزمكان لدرجة دوران الساعات بشكل مختلف عند ارتفاعات مختلفة. بالنسبة للأرض، هذا التأثير صغير للغاية (لكنه قابل للقياس).

يكون أثر تشوه الزمكان أكبر عندما يتعلق الأمر بالأشياء الكبيرة والكثيفة جدًا. على سبيل المثال، تعمل الساعة أبطأ ب (70) مرةً على نجم نيوتروني مقارنةً بمكان أبعد عنه.

في الحقيقة، يمكن للأشياء الضخمة للغاية إيقاف الزمن. وهذه الأشياء هي الثقوب السوداء. تتنبأ النسبية العامة بانهيار الأشياء الضخمة للغاية والكثيفة كفايةً نحو ثقب أسود. يعتبر الثقب الأسود توقعًا مفاجئًا للنسبية العامة، إذ تطلب الأمر عدة سنوات من أجل الاعتراف به كتنبؤ بالفعل.

آينشتاين نفسه لم يكن يؤمن بصحة ذلك التنبؤ، إذ كان يعتبره مجرد تبسيط رياضي. نعلم الآن أنه تنبؤ واضح لنظرية النسبية العامة. وأكثر من ذلك، بعض الأشياء في الفضاء قد تكون ثقوبًا سوداء كذلك.

الثقوب السوداء هي ثقوب كبيرة في الزمكان. لديها مساحة تسمى بالأفق (أفق الحدث)، وهي المساحة التي ترسم نقطة اللا عودة. أي شخص يتجاوزها لن يتمكن من العودة أبدًا.

رغم ذلك، لن يشعر بشيء خاص عندما يعبر الأفق، لكنه سيشعر بانزعاج شديد عند تحطمه نحو نقطة “التفرد”، وهي مساحة ذات حقول مغناطيسية ضخمة. الأفق هو ما يجعل الثقب الأسود “أسود”؛ ليس بإمكان شيء الإفلات منه، حتى الضوء. لحسن الحظ، إذا بقيت خارج الأفق فلن يصيبك مكروه؛ يبقى التفرد مختفيًا خلف الأفق.

يحدث شيء مفاجئ إذا ما أخذنا ميكانيكا الكم بعين الاعتبار. يفترض أن تنبعث إشعاعات من الثقوب السوداء بسبب التقلبات الميكانيكية قرب الأفق، ويطلق عليها اسم “إشعاع هوكينج”؛ هذا هو التنبؤ النظري المشهور الذي وضعه ستيفن هوكينج (Stephen Hawking) في السبعينيات.

هذا يعني أن الثقوب السوداء ليست سوداء بالمطلق. يمكن للثقب الأسود أن يشع كالجمرة، وإذا كان ساخنًا كفايةً، فبإمكاننا الحصول على ثقب أسود أبيض، وهو نقيض ما يعرف حول الثقوب السوداء.

كلما كان الثقب الأسود صغيرًا اشتدت حرارته. الثقب الأسود الأبيض قد يكون بحجم جرثومة، وبكتلة قارة بأكملها. رغم كون هذا النوع من الثقوب السوداء ممكنًا نظريًا، فإنه لم يُلاحظ في الكون من قبل. الثقوب السوداء الناشئة طبيعيًا في الفضاء تمتلك كتلةً أكبر من الشمس وحجمًا يفوق بضعة كيلومترات مكعبة.

يجدر بتلك الثقوب السوداء إصدار إشعاعات هوكينج، لكنه غُمر بمواد أخرى ساقطة في الثقب الأسود. لهذا السبب لم يُقس إشعاع هوكينج مباشرةً. رغم ذلك، الدليل الذي تعتمد عليه النظرية قوي لدرجة إيمان معظم العلماء الدارسين للمسألة بأنه تنبؤ واضح جدًا.

وجود هذا الإشعاع له انعكاسات مهمة. أولها، أن للثقوب السوداء درجة حرارة؛ نعلم أن ظاهرة درجة الحرارة تعود إلى حركة المكونات الأولية للشيء. على سبيل المثال، يكون الهواء دافئًا أو باردًا نظرًا لحركة جزيئات الهواء بسرعة أو ببطء.

في هذه الحالة، ما الذي يتحرك؟ تتضمن الثقوب السوداء الجاذبية فقط، لذلك الشيء الذي يتحرك هو نسيج الزمكان بذاته. نعلم منذ القرن التاسع عشر، أنه عند الحصول على أنظمة حرارية يمكننا قياس شيء يسمى “بالـ أنتروبيا (القصور الحراري)”، وهو ما يخبرنا بعدد المكونات المجهرية للنظام. يمكن للشخص إيجاد إنتروبيا لثقب أسود من معادلة هوكينج لحرارة هذا الأخير.

يتضح لنا أنها متناسبة مع مساحة الأفق، أو مربع كتلة الثقب الأسود، وهذا غريب كذلك. إنتروبيا كل مادة تقريبًا تنمو بالنسبة إلى حجم المادة التي نملك، أما هنا فهي تنمو بالتربيع.

النتيجة الثانية لإشعاع هوكينج هي خسارة الثقوب السوداء للكتلة، بما أنها تشع الطاقة بعيدًا، فأي ثقب أسود يُترك وحيدًا في كون فارغ سيختفي، نطلق على هذه العملية “تبخر الثقب الأسود”، لأن الثقب الأسود يبدو وكأنه يتبخر كقطرة ماء.

منح إشعاع هوكينج الثقوب السوداء المجال لظهور ألغاز نظرية عميقة للغاية وجديرة بالاهتمام. ظن آينشتاين أن الزمكان شيء فيزيائي. نعلم كذلك أن كل الأشياء الفيزيائية -مثل تلك المصنوعة من المادة أو الإشعاعات- تخضع لقوانين ميكانيكا الكم.

من ذلك، يجب على الزمكان أن يخضع لقوانين ميكانيكا الكم بما أنه ليس مختلفًا. يجدر على أي نظرية ميكانيكية-كمية للزمكان أن تصف بدقة نشأة وتبخر الثقوب السوداء، كما يجب عليها توفير شرح دقيق لإنتروبيا الثقب الأسود.

يجد المرء هنا تناقضًا جديرًا بالاهتمام؛ نعلم أن كل المعلومات التي تشكل الثقب الأسود قد سقطت بداخله. من جهة أخرى، تقول نظرية إشعاع هوكينج أن الثقب الأسود يصدر إشعاعات حرارية كذلك.

لا يبدو وكأن هذه الأخيرة تحمل أي معلومة حول الأشياء الساقطة داخل الثقب الأسود، لأن الاشعاعات تلك تنتج من محيط الأفق. ومنه، يمكن للثقوب السوداء أن تتشكل بطرق مختلفة لكنها تنتهي دائمًا بنفس الطريقة. هذا يتعارض مع مبادئ ميكانيكا الكم، لا تضيع معلومات أي نظام حسب ميكانيكا الكم (وكذلك الأمر بالنسبة للميكانيكا الكلاسيكية).

الظروف الأولية المختلفة تقود إلى نتائج مختلفة. قد تكون النتائج متشابهةً للغاية في بعض الأحيان؛ فعلى سبيل المثال إذا ما وضع شخص مقالته في آلة تقطيع الورق، قد يبدو وكأنه قد خسر ما كُتب عليها. لكن رغم ذلك، يمكن للشخص إعادتها لحالتها الأولية مبدئيًا.

اقترح هوكينج عدم صمود هذا المبدأ القاعدي في ميكانيكا الكم أمام وجود الجاذبية، معنى ذلك أن الإشعاع الصادر عن الثقوب السوداء يكون حراريًا بشكل كامل وخاليًا من المعلومات المتعلقة بما سقط داخلها. من هذا، تبدو الثقوب السوداء وكأنها مقبرة للمعلومات، وحوش شريرة تهدد القوانين الأساسية لميكانيكا الكم.

نشأت نظرية الأوتار الفائقة لشرح ميكانيكا كم الزمكان. على سبيل المثال، يجب على النظرية إيجاد ما إذا كانت الثقوب السوداء متناسقةً مع ميكانيكا الكم أم لا. في الحقيقة -وبسبب خضوع نظرية الأوتار للمبادئ المعهودة لميكانيكا الكم- نتوقع عدم ضياع المعلومات في الثقوب السوداء.

دُرست إشكالية ضياع المعلومات بقوة في التسعينيات لهذا السبب. كانت الإشكالية صعبةً في الصيغة الأصلية لنظرية الأوتار بسبب وصف الزمكان الكمومي فيها كزمكانٍ مسطح ومن ثم اعتبار التقلبات الكمومية الصغيرة، أو التموجات المنتشرة فيه.

طالما كان التفاعل ضعيفًا بين هذه التموجات، تبقى النظرية بسيطةً نسبيًا، لكن إذا أردت خلق ثقب أسود فتحتاج إلى انحراف شديد من زمكان مسطح؛ تحتاج إلى وضع العديد من هذه التموجات مع بعضها البعض، ومع مرور الوقت يتشكل الثقب الأسود، وتصبح الصيغة البسيطة لنظرية الأوتار هنا غير قابلة للسيطرة.

تمكن جوزيف بولشينسكي (Joseph Polchinski) من جامعة كاليفورنيا من اكتشاف هائل في منتصف التسعينيات، إذ اكتشف أن نظرية الأوتار تتضمن أشياء أخرى يطلق عليها اسم D-branes أو “أغشية-D”. لديها اسم غريب لأسباب لا تهمنا، وهي أشياء شبيهة بالجسيمات أثقل من تموجات الزمكان التي تحدثنا عنها من قبل. رغم ذلك، بإمكاننا وضع شرح دقيق لها ضمن نظرية الأوتار، وتبين فيما بعد أنها مثالية لدراسة الثقوب السوداء.

تعريف D-Brane واحد وبسيط، فهو شبيه للغاية بجسيم يستمد ميزاته من مكانه في الفضاء، لكنه ليس ثقيلًا كفايةً لحني الزمكان بشكل مؤثر، لذلك يجب علينا جمع العديد من D-Branes مع بعضها البعض. عندما نقوم بذلك، يحدث تناظر مذهل؛ الجسيمات الأولية متطابقة في ميكانيكا الكم الطبيعية، لدرجة عدم قدرتنا على التفرقة فيما بينها. يبقى الوصف الشامل ثابتًا في عملية التبادل بين أي جسيمين أوليين متطابقين، مثل إلكترونين. أما D-Branes فهي ثابتة في جماعات تماثلية أكبر: تناظر شامل ومستمر، يسمى بمقياس التناظر.

نظريات القياس مهمة للغاية في وصف الطبيعة؛ إذ نستخدمها لتعريف ثلاثة من القوى المعروفة (الكهرومغناطيسية والقوى الضعيفة والقوية). إذا أردنا فصل هذه الـD-Branes في كميات كبيرة، سنصطدم بقوة تمنعهم من الانفصال إلا في حال كانت المصفوفات مائلة.

لنفترض أن الـD-Branes عبارة عن بشر. تخيل أننا نملك مجموعة من “N” شخص (إذ “N” هي عدد كبير، لنقل ألف)، وأن كل شخص بإمكانه أن يكون سعيدًا أو حزينًا. الإنتروبيا هي المعلومة التي يجب تحديد الحالة العاطفية لكل شخص من خلالها.

في هذه الحالة عليك أن تحدد الـ “N-بت” (Bits) من المعلومة: كم عدد الأشخاص السعداء والحزينين من “N” شخص الإجمالي. إذا كانت “N” هي الألف، فعليك أن تترجم المعلومة إلى “كيلو-بت”. من جهة أخرى، تخيل أن كل شخص بإمكانه أن يحب أو أن يكره أي شخص آخر.

الآن ومن أجل تحديد المجموعة الكاملة من الإعجابات والكره لكل شخص فعليك أن تترجم المعلومة نحو “N2 بت”. إذا كانت “N” هي ألف، فعليك أن تترجم المعلومة نحو “ميجا-بت”.

حال الثقوب السوداء مشابه للمثال الأخير، إذ يجب على الدارس أن يقتفي أثر المتغيرات التي تتضمن أزواج D-Branes، بدلًا من D-Brane واحد. في هذا التماثل، يمكنك فصل الـD-Branes فقط إذا كانت تكره (أو كانت مكروهة) نظيراتها، لذلك يصبح عدد الترتيبات أصغر. العدد الكبير من الـD-Branes هو كافٍ لحني الزمكان من حوله وإنتاج ثقب أسود.

من أجل إنتاج ثقب أسود نظرية القياس ليست مختلفةً كثيرًا عن النظريات التي نستخدمها لوصف قوى الطبيعة، بعض التفاصيل مختلفة، لكنها متطابقة في بعض التفاصيل المهمة. أولًا، هي تخضع للقوانين المعهودة لميكانيكا الكم، وثانيًا، هي تعيش ضمن زمكان ثابت في هذه الحالة، بقعة الزمكان التي تتواجد عليها الـD-Branes.

يقودنا كل هذا إلى تناقض واضح؛ من جهة نقول أنه بإمكاننا وصف الأغشية ضمن نظرية القياس التي تعيش في نقطة مكانية معينة، ومن جهة أخرى، نقول أن هذه الأغشية هي من تشكل الثقب الأسود، وهذا الأخير له حجم أفق غير صفري.

في الحقيقة، تنظر نظرية الأوتار إلى هذه الأوصاف بشكل موازٍ، إذ تصف نظرية القياس كل المنطقة المحيطة بالثقب الأسود. إذا نظرنا إلى الثقب الأسود من مكان بعيد، سيبدو لنا كنقطة؛ لذلك تعيش المصفوفات في نقطة. من جهة أخرى، تسمح المصفوفات بظهور منطقة الزمكان المحيطة بأفق الثقب الأسود برمتها.

تقترح نظرية القياس وصفًا دقيقًا للثقب الأسود والهندسة المحيطة به، إذ يوصف ضمن نظام ميكانيكي-كمي طبيعي مثالي. وهذا ما يفسر الإنتروبيا، ويمنح تفسيرًا ميكانيكيًا-كموميًا كاملًا للثقب الأسود والزمكان المحيط به. يُوصف هذا التفسير في بعض الأحيان بـ “ثلاثي الأبعاد”، لأن الزمكان برمته يخرج من وصف ميكانيكي-كمي يعيش في عددٍ أصغر من الأبعاد. (الهولوغرام الطبيعي هو سطح ثنائي الأبعاد ينتج صورةً ثلاثية الأبعاد عند إضاءته).

بالعودة إلى مثال المجموعة من الأشخاص ونمط الإعجاب وعدم الإعجاب، الفكرة أن كل الزمكان مشفر في نمط من الإعجاب وعدم الإعجاب لأشخاص مختلفين، تموج الزمكان هو التغير في ذلك النمط. “نظرية القياس” هي قانون حيوي بسيط يخبرنا بكيفية تغير هذا النمط.

اقرأ أيضًا:

ستيفن هوكنج ينشر حل جديد لمفارقة المعلومات في الثقوب السوداء

الثقوب السوداء – ما هو الثقب الأسود ؟

ترجمة: وليد سايس

تدقيق: أحلام مرشد

المصدر