يعتبر (مارتن غاردنر- Martin Gardner) مصدر الإلهام لهذه المقالة، الذي كان يكتب في زاويته الخاصة المسماة «الألعاب الرياضية» في مجلة «Scientific American» بين عامي 1956 و1985، والذي جمع بين ثنايا مقالاته بين عدة مجالات كالرياضيات الترفيهية والألغاز والألعاب والسحر والفن والعلوم.

وتحتاج هذه المقالات إلى 14 مجلدًا كبيرًا لجمعها، إلى جانب عشرات الكتب الأخرى المذهلة التي كتبها على مدى أعوامه الخمسة والتسعين.

عقد مؤخرًا مؤتمر التجمع لأجل غاردنر «G4G» في أتلانتا، جورجيا.

الذي يُعقد كل عامين ويتألف من 300 شخص من علماء الرياضيات وصانعي الألغاز والسحرة والفنانين من معجبي مارتن غاردنر.

يجتمعون في السنوات الزوجية للاحتفال وتبادل الآراء في آخر أهم الاكتشافات في الرياضيات الترفيهية.

وقد حضر غاردنر نفسه في أول مؤتمرين في أوائل التسعينيات، لكنه لم يرتح لجذب الانتباه الكبير الذي تلقاه أثناء حضوره.

فقرر بعدها الاكتفاء بإرسال مباركاته للمؤتمرات وعدم الحضور مطلقًا.

انتهى العشاء الأخير هذا العام مع محاضرة لعالم الرياضيات المُعترَف بعبقرتيه (جون هورتون كونواي- John Horton Conway).

وهو أستاذ فخري في الرياضيات في جامعة برينستون، لديه خبرة في نظرية العقد ونظرية الأعداد ونظرية الألعاب التوافقية.

وربما جاءت شهرته الأكبر نتيجة لصنعه برنامج محاكاة حاسوبي يسمى لعبة الحياة عام 1970.

طلب كونواي حينها من ثلاثة من الجمهور الوقوف وتحديد تاريخ ميلادهم، واستطاع كونواي الذي يقارب الثمانين عامًا تحديد يوم الأسبوع الذي ولدوا فيه، عندها اندلع التصفيق في القاعة.

ما فعله هو ما يشار إليه عادة بين السحرة والرياضيين باسم حساب التقويم.

ويستخدم كونواي نظامًا ابتكره في أوائل السبعينات بعد محادثة مع مارتن غاردنر، وأطلق على ذلك النظام اسم خوارزمية يوم الحساب «Doomsday Algorithm».

وتتضمن العملية حفظ الرموز والأيام الخاصة بالقرن، وتقسيم أرقام معينة على 12 أو 4.

هناك طريقة مماثلة لكنها أبسط لتحديد إلى أي يوم من أيام الأسبوع ينتمي تاريخ معين.

وإذا كنت تستطيع إجراء عمليات القسمة الأساسية في ذهنك فبإمكانك -مع بعض الممارسة- إجراء عملية الحساب في بضع ثوان.

بدايةً عليك حفظ هذه الرموز:

في السنوات الكبيسة، نطرح واحدًا (1) من رموز شهري شباط وكانون الثاني فقط، والسنة الكبيسة هي السنة التي يكون فيها رقما الآحاد والعشرات من مضاعفات الرقم 4.

يُستثنى من هذه القاعدة آخر سنة ينتهي فيها القرن أي التي تنتهي بـ 00 إذ يتوجب على العدد كله أن يكون قابلًا للتقسيم على 400.

وبهذا لا تكون السنوات 1800 و1900 سنواتٍ كبيسة، أما 1600 و2000 فهي كبيسة.

عليك في البداية أخذ آخر رقمين من السنة وتقسيم الرقم على أربعة.

بغض النظر عن الباقي، أضف النتيجة إلى الرقم الذي بدأت معه (خانتي الآحاد والعشرات للسنة) ثم أضف رمز الشهر ورقم اليوم من الشهر وقسّم المجموع على سبعة.

الآن تجاهل العدد كله وركز على الباقي.

فهو ما سيحدد لك أي يوم من أيام الأسبوع، وفقًا للرموز التالية:

من السهل نسبيًا تذكرهم فالرموز تبدأ بالتسلسل من يوم الأحد حتى يوم الجمعة أما يوم السبت فيحصل على الرقم 0.

للتواريخ في القرن التاسع عشر أضف اثنين إلى المجموع.

وللتواريخ في القرن الواحد والعشرين اطرح واحدًا.

يمكنك أن تفعل ذلك في أي وقت قبل الخطوة النهائية بالتقسيم على سبعة.

إليك المثال التالي:

التاريخ: 17 كانون الثاني من العام 1953:

الخطوة الأولى هي تقسيم 53 على أربعة وتجاهل الباقي، والناتج هنا 13.

الخطوة الثانية: إضافة 13 إلى 53، والناتج هنا 66.

الخطوة الثالثة: إضافة رمز الشهر (والرمز لشهر كانون الثاني هو 1 بحسب الجدول)، والناتج هنا 67

الخطوة الرابعة: إضافة الباقي إلى اليوم المعطى أي 17 إلى 67، والنتيجة هي 84.

آخر خطوة هي التقسيم على 7 والناتج هو 12 والباقي هو 0 مما يعني أن اليوم الموافق لهذا التاريخ هو يوم السبت وفقًا للرموز في الجدول.

الجزء الأصعب هو خطوات التقسيم الذهنية ويمكن تسهيل ذلك من خلال التقسيم على سبعة أثناء الحساب.

على سبيل المثال، لنأخذ التاريخ 6 كانون الأول من العام 1920.

الخطوة الأولى: نقسم 20 على أربعة ونتجاهل الباقي، والناتج هو خمسة.

الخطوة الثانية: إضافة خمسة إلى 20، والناتج هنا 25.

(يمكنك تقسيم 25 على سبعة الآن وتذكر الباقي فقط وهو أربعة).

الخطوة الثالثة: إضافة الباقي إلى رمز شهر كانون الأول وهو الرقم 6 ونحصل على الرقم 10.

(نقسم على سبعة مرة أخرى وحفظ الباقي وهو ثلاثة).

الخطوة الرابعة: إضافة الباقي الجديد إلى اليوم المعطى أي إضافة 3 إلى 7 ونحصل على تسعة.

الخطوة الأخيرة: القسمة على سبعة مرة أخيرة للوصول إلى الباقي النهائي وهو الرقم اثنين.

وبالنظر للجدول الأخير يكون اليوم السادس من شهر كانون الأول عام 1920 هو يوم الإثنين.

التقسيم على سبعة في كل خطوة عادة ما يكون أسهل بكثير من القيام بالإضافات منذ البداية ثم قسمة المجموع الكلي على سبعة في نهاية المطاف، والنتيجة ذاتها في كلا الحالتين.

وبقليلٍ من الممارسة فقط يمكن أن تأخذ هذه الطريقة أقل من 15 ثانية.

وبالكثير منها قد تصبح جون كونواي المقبل!


  • ترجمة: دعاء عساف
  • تدقيق: جعفر الجزيري
  • تحرير: ناجية الأحمد
  • المصدر